名校
1 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查,在已购买华为手机的名市民中,随机抽取名,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:
(1)求频数分布表中、的值,并补全频率分布直方图;
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.
分组(岁) | 频数 |
合计 |
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.
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2019-09-18更新
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918次组卷
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7卷引用:【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题
2 . 某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证,先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了100名成年人,然后对这100人进行问卷调查,所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上(含80)的为“安全意识优秀”.
(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 合计 | |
得分优秀 | |||
得分不优秀 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)补全上面的列联表,并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关?
(2)若规定参加调查的100人中分数在70以上(含70)的为“安全意识优良”,从参加调查的100人中根据安全意识是否优良,按分层抽样的方法抽出5人,再从5人中随机抽取3人,试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-18更新
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974次组卷
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2卷引用:【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(文)试题
名校
3 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
4 . 微信是现代生活进行信息交流的重要工具,随机对使用微信的60人进行了统计,得到如下数据统计表,每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”,不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”,已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3:2.
(1)确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;
(2)为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响,从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查,设选取的3人中“微信达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;
(2)为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响,从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查,设选取的3人中“微信达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
使用微信时间(单位:小时) | 频数 | 频率 |
(0,0.5] | 3 | 0.05 |
(0.5,1] | x | p |
(1,1.5] | 9 | 0.15 |
(1.5,2] | 15 | 0.25 |
(2,2.5] | 18 | 0.30 |
(2.5,3] | y | q |
合计 | 60 | 1.00 |
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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
5 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求、、的值;
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | , | 120 | 0.6 |
第二组 | , | 195 | |
第三组 | , | 100 | 0.5 |
第四组 | , | 0.4 | |
第五组 | , | 30 | 0.3 |
第六组 | , | 15 | 0.3 |
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
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2017-10-07更新
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717次组卷
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26卷引用:2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
6 . 近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难,现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.
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7 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.据统计女生中了解人工智能的占,了解人工智能的学生中男生占.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)将样本的频率视为概率,现用分层抽样的方法从女生中抽取5人,再从5人中抽取3人了解㤼况,求抽取的3人中至少有2人了解人工智能的概率.
附:.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
8 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品.如图,是某品牌的易拉罐包装的饮料.在满足容积要求的情况下,饮料生产商总希望包装材料的成本最低,也就是易拉罐本身的质量最小.某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证.为了建立数学模型,他们提出以下3个假设:(1)易拉罐容积相同;(2)易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体;(3)易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同.
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
__________ .
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
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2023-12-15更新
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306次组卷
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2卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
名校
9 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取个,求至多有人在分数段内的概率.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取个,求至多有人在分数段内的概率.
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2017-08-15更新
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1178次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题
名校
解题方法
10 . 当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活,一媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中,随机抽取名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图 :
(1)求出表中的的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访,再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人.记这2名主要发言人年龄在的人数为,求的分布列及数学期望.
组数 | 分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.05 | |
2 | 20 | 0.20 | |
3 | a | 0.35 | |
4 | 30 | b | |
5 | 10 | 0.10 | |
合计 | n | 1.00 |
(1)求出表中的的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访,再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人.记这2名主要发言人年龄在的人数为,求的分布列及数学期望.
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2017-04-27更新
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602次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题