名校
解题方法
1 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示.
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差;
(3)当一件产品的质量指标值位于时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差;
(3)当一件产品的质量指标值位于时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
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2022-08-31更新
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750次组卷
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6卷引用:【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学(文)试题
2 . 为了响应国家节电号召,某小区欲对全体住户进行节电设施改造.在大规模改造前,为预估改造效果,现在该小区中抽取了100户进行改造,并统计出了这100户在改造前后的月均用电量(单位:度),得到的频数分布表如下:
改造前这100户月均用电量频数分布表
改造后这100户月均用电量频数分布表
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
改造前这100户月均用电量频数分布表
月均用电量 | ||||||
频数 | 12 | 18 | 30 | 22 | 12 | 6 |
月均用电量 | |||||
频数 | 12 | 24 | 40 | 16 | 8 |
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
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名校
3 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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2022-07-08更新
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967次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
名校
4 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:,其中.
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-20更新
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2280次组卷
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9卷引用:湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
5 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为.若,则_________ .
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2019-04-30更新
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2329次组卷
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23卷引用:【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题
【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(21)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第28讲 三角恒等变换(2)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 三角(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
6 . 据悉,我省将从2022年开始进入“”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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401次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
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2021-05-12更新
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439次组卷
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6卷引用:山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题
山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题(已下线)专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
8 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1240次组卷
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9卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题
名校
9 . 由于生活方式的改变,颈椎病不再是老年人的专属,越来越多的年轻人患上了颈椎病.现在的通讯设备发达,常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.手机和颈椎病可以说是形影不离.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人.
(1)求表中,的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:,其中.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人.
非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 | |||
非颈椎病人数 | |||
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:,其中.
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2021-10-16更新
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475次组卷
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3卷引用:河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
10 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求,年月日(全民健身日)某社区开展了体育健身知识竞赛,满分分.若该社区有人参加了这次知识竞赛,为调查居民对体育健身知识的了解情况,该社区以这名参赛者的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将成绩整理后分成五组,依次记,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本,再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查,求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率.
(1)请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本,再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查,求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率.
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2021-02-03更新
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1114次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题(已下线)专题12 概率与统计(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(练)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)