1 . 天文学家、数学家梅文鼎，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”，在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示，在梅文鼎证明正弦定理时的构图中，为锐角三角形外接圆的圆心.若，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 设，，用反证法证明“与不可能同时成立”的假设为（       ）

A．假设与不可能同时成立

B．假设与同时成立

C．假设与不可能同时成立

D．假设与同时成立

3 . 下面利用分析法证明问题的推理过程中不正确的是（       ）

A．要证，只需证

B．要证，只需证

C．要证一元二次方程的两个根都大于2，只需证，且

D．要证a，b，c，为等差数列，只需证

4 . 下列命题的证明最适合用分析法的是（       ）

A．若，，证明：

B．证明：

C．证明：，，不可能成等比数列

D．证明：

5 . 下列说法中正确的是（       ）．

A．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大

B．在回归分析中，对一组给定的样本数据，，…，，样本数据的线性相关程度越强，则r越接近1

C．如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则

D．若用反证法证明：若，则，应先假设且

6 . 已知实数满足，则下列结论的证明更适合用反证法的是（       ）

A．证明	B．证明中至少有一个不大于1
C．证明	D．证明可能都是奇数

7 . 根据生物学研究结果，人的头发不超过20万根.试证明：在人口为50万的城市中，至少有两个人的头发根数相同.运用反证法证明上述命题时，第一步应先假设（       ）

A．50万人口中，至多有三个人的头发根数相同

B．50万人口中，头发根数相同的人数大于3人

C．50万人口中，有且只有两人的头发根数相同

D．50万人口中，每个人的头发根数都不相同

8 . 现有下面四个命题：
①若，则；
②若，，则；
③如果今天是2021年6月22日（星期二），那么两百天后是星期六；
④若数列满足，，则由数学归纳法可证明．
其中所有真命题的序号是（       ）

A．②④

B．②③④

C．②③

D．①③