2 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中不正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

3 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点．利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知C，D为AB的两个黄金分割点，研究发现如下规律：．若等腰△CDE的顶角，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 斐波那契数列满足，，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出是斐波那契数列的第（       ）项.
   

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

6 . 我国古代的数学名著《九章算术》中这样记载，将正四棱锥称为“方锥”.如图，一个正方体挖去一个“方锥”后，剩余几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长相等的正方形，则剩余几何体与挖去“方锥”的体积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻的两数的和，如，则第8行第4个数（从左往右数）为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度.在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子.而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若2023年6月星期一比星期四少一天，星期四和星期五一样多，则该月7日可能是星期（       ）

A．日

B．一

C．二

D．三

10 . 东方设计中的“白银比例”是，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇的纸面可看作是从一个大扇形纸面中剪掉一个小扇形纸面后剩下的图形，如图所示，设制作折扇纸面面积为，折扇剪下的小扇形纸面面积为，当时，扇面看上去较为美观，那么剪下的小扇形半径与原大扇形半径之比的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．