名校
解题方法
1 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书,其中卷一就给出了正四面体,正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体
的棱长为
,
为棱
上的动点,则当三棱锥
的外接球的体积最小时,三棱锥
的体积为( )
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327次组卷
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5卷引用:河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)第1套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 牛顿迭代法是求方程近似解的一种方法.如图,方程
的根就是函数
的零点
,取初始值
的图象在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
的图象在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
,一直继续下去,得到
,它们越来越接近
.设函数
,
,用牛顿迭代法得到
,则实数
( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”问:“马主出几何?”意思是“现有羊、马、牛三畜,吃了人家田里的禾苗,禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说:“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半,”马主人说:“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理?( )
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4 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星,我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载,它们成的图形像我国古代舀酒的斗,故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象,是古人藉以判断季节的依据之一.如图,用点A,B,C,D,E,F,G表示某季节的北斗七星,其中B,D,E,F看作共线,其他任何三点均不共线,若过这七个点中任意三个点作三角形,则所作的不同三角形的个数为( )
A.35 | B.34 |
C.31 | D.30 |
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265次组卷
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4卷引用:河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
5 . 北京天安门广场中心屹立着一座中国最大的纪念碑——人民英雄纪念碑,它专门为缅怀近现代英雄而建,它不仅仅是一个简单的建筑,更是民族精神的象征.某学生为测量该纪念碑的高度
,选取与碑基
在同一水平面内的两个测量点
.现测得
米,在点
处测得碑顶
的仰角为
,则纪念碑高
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885db9da8b713067ff7afe37b6e7f074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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6 . 古希腊数学家阿基米德发现了“圆柱容球”定理.圆柱形容器里放一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为
,则该模型中圆柱的表面积为( )
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7 . 龙洗,古代中国盥洗用具,状貌像鼎,用青铜铸造,因盆内有龙纹而称之为龙洗,中国传说中也称作聚宝盆.其盆体可以近似看作一个圆台,现有一龙洗盆高
,盆口直径
,盆底直径
.现往盆内注水,当水深为
时,则盆内水的体积为( )(圆台的体积公式:
,其中
分别表示圆台上下底面的面积)
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106次组卷
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3卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
解题方法
8 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
为整数,若
和
同时除以
所得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,
,则
的值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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9 . 孤峰塔坐落在与常德城隔江相望的德山孤峰岭.初名“文峰塔”,与北岸笔架城遥相映衬,象征常德人杰地灵,文运昌盛. 常德立德中学高一学生为了测量塔高
,选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
.现测量得
米,在点
处测得塔顶
的仰角分别为
,则孤峰塔高
( )
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名校
10 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为
和
.设表高
为1米,则影差
( )米(参考数据:
,
)
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A.1.986 | B.2.126 | C.2.232 | D.2.346 |
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