1 . 正态分布在概率和统计中占有重要地位,它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中,很多随机变量都服从或近似服从正态分布.假设随机变量
,可以证明,对给定的
是一个只与k有关的定值,部分结果如图所示:
基本服从正态分布
.若共有1000名考生参加这次考试,则考试成绩在
的考生人数大约为( )
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A.341 | B.477 | C.498 | D.683 |
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2023-07-10更新
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370次组卷
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4卷引用:6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
名校
2 . 已知经过同一点的
个平面,任意三个平面不经过同一条直线,若这n个平面将空间分成
个部分.现用数学归纳法证明这一命题,证明过程中由
到
时,应证明增加的空间个数为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-12更新
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551次组卷
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5卷引用:1.5数学归纳法测试卷
1.5数学归纳法测试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(3)
名校
3 . 我们学习了数学归纳法的相关知识,知道数学归纳法可以用来证明与正整数n相关的命题.下列三个证明方法中,可以证明某个命题
对一切正整数n都成立的是( )
①
成立,且对任意正整数k,“当
时,
均成立”可以推出“
成立”
②
,
均成立,且对任意正整数k,“
成立”可以推出“
成立”
③
成立,且对任意正整数
,“
成立”可以推出“
成立且
成立”
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①
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②
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③
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A.②③ | B.①③ | C.①② | D.①②③ |
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名校
4 . 已知
是关于正整数n的命题.小明证明了命题
,
,
均成立,并对任意的正整数k,在假设
成立的前提下,证明了
成立,其中m为某个固定的整数,若要用上述证明说明
对一切正整数n均成立,则m的最大值为( ).
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-09-07更新
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68次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4(1)数学归纳法
5 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数
.设
,其中a,b,c,d均为自然数,则满足条件的有序数组
的个数是( )
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A.28 | B.24 | C.20 | D.16 |
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2022-06-13更新
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1733次组卷
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7卷引用:4.2 排列(同步练习提高篇)
4.2 排列(同步练习提高篇)2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题(已下线)专题07 计数原理(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-2(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)
名校
解题方法
6 . 正态分布是最重要的一种概率分布,它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出,但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究,故正态分布又称为高斯分布,记作
.当
,
的正态分布称为标准正态分布,如果令
,则可以证明
,即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布.如果
那么对任意的a,通常记
,也就是说,
表示
对应的正态曲线与x轴在区间
内所围的面积.某校高三年级800名学生,期中考试数学成绩近似服从正态分布,高三年级数学成绩平均分100,方差为36,
,那么成绩落在
的人数大约为( )
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A.756 | B.748 | C.782 | D.764 |
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2022-01-23更新
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1919次组卷
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10卷引用:第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 下列关于用反证法证明一个命题的说法中,正确的是( )
A.将结论与条件同时否定,推出矛盾 |
B.肯定条件,否定结论,推出矛盾 |
C.将被否定的结论当条件,经过推理得出的结论只与原题条件矛盾,才是反证法的正确运用 |
D.将被否定的结论当条件,原题的条件不能当条件 |
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名校
8 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若
,则
,
,
)
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A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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2203次组卷
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18卷引用:第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)
(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 给出下列语句:
①和为有理数的两个数均为有理数.
②作
.
③这是一棵大树.
④求证:
是无理数.
⑤二次函数的图象太美啦!
⑥4是集合
中的元素.
其中命题的个数为( )
①和为有理数的两个数均为有理数.
②作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7856371e871f6f78b4dbf9927ad944.png)
③这是一棵大树.
④求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
⑤二次函数的图象太美啦!
⑥4是集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cd2052417ccb1650cc533f62273aab.png)
其中命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-11-10更新
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254次组卷
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3卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 命题
10 . 勾股定理是一个基本的几何定理,中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明.相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理.我国古代称短直角边为“勾”,长直角边为“股”,斜边为“弦”.西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理.毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数:如3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;……,如设勾为
(
),则弦为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-29更新
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543次组卷
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5卷引用:第2章 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
(已下线)第2章 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷慕华优策联考2021届高三第三次联考理科数学试卷江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲