1 . 投掷一个质地均匀的正方体（各面标有1，2，3，4，5，6），当各次所得数字之和为6的整数倍时停止，则投掷次数的数学期望是__________．

2 . 函数满足，，，且，则__________．

3 . 某校高一（1）班有男生20人，女生30人.已知某次数学测验中，男生成绩的平均数为100，方差为11，女生成绩的平均数为95，方差为16，则这次测验中班级总体成绩的方差为__________.

4 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则在第10行中最大数为___________．

5 . 全集U有2024个元素，若，，，则__________．

6 . 已知正整数a，b，c满足，则的组数是__________．

7 . 在数字和中，更大的数字是__________．

8 . 斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟．钟面上是5个正方形方块，每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数：，方块的数值固定，颜色可变化，可呈现红色、蓝色、绿色、白色．人们根据方块对应的数值和颜色计算时间，规则如下：小时数红色方块数值蓝色方块数值；分钟数（绿色方块数值蓝色方块数值）；呈现白色时忽略．如图表示时间为，则当表示时间为时，数值为5的方块为白色的概率为______．

9 . 在锐角中，，它的面积为10，，，分别在、上，且满足，对任意，恒成立，则___________.

10 . ________