1 . 指数函数图象与性质
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图 象 |  |  |
性 质 | （1）定义域： | |
| （2）值域： | ||
| （3）过定点 | ||
| （4） | （4） | |
（5） ;
| （5） ;
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2 . 正弦函数、余弦函数的单调性与最值
正弦函数 | 余弦函数 | |
图象 |
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定义域 | R | R |
值域 | | |
单调性 | 在每一个闭区间 （k∈Z）上都单调递增，在每一个闭区间  （k∈Z）上都单调递减 | 在每一个闭区间[2kπ－π，2kπ]（k∈Z）上都单调递增， 在每一个闭区间[2kπ，2kπ＋π] （k∈Z）上都单调递减 |
最值 |  （k∈Z）时，ymax＝1； （k∈Z）时，ymin＝－1 | x＝2kπ（k∈Z）时，ymax＝1； x＝2kπ＋π（k∈Z）时，ymin＝－1 |
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2023高二·全国·专题练习
3 . 等比数列的通项公式与前n项和公式
（1）通项公式：
______ . 该式又可以写成
，这表明q≠1时，
是常数与指数函数（关于n）的乘积.
（2）前n项和公式：
当q≠1时，该式又可以写成
，这表明q≠1时，
的图象是指数型函数
图象上一群孤立的点.
注：若
（AB≠0，q≠0，1），则
是等比数列⇔A＋B＝0.
（1）通项公式：
，这表明q≠1时，是常数与指数函数（关于n）的乘积. （2）前n项和公式：
当q≠1时，该式又可以写成
，这表明q≠1时，的图象是指数型函数图象上一群孤立的点. 注：若
（AB≠0，q≠0，1），则是等比数列⇔A＋B＝0.
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4 . 函数的概念
函数的定义 | 一般地，设A，B是 |
函数的记法 | |
定义域 | x叫做 |
函数值 | 与 |
值域 | 函数值的集合 |
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2022-08-18更新
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1226次组卷
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3卷引用：章节整体概况-函数的概念与性质
2023高一·全国·专题练习
5 . 基本不等式
如果a>0，b>0，那么______ ≤
，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，______ 叫做正数a，b的几何平均数. 基本不等式表明：两个正数的算术平均数______ 它们的几何平均数.
如果a>0，b>0，那么
，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，
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6 . 等差数列的概念
（1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的____ 等于同一个____ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_____ ，公差通常用字母
表示，即______ 
，且
或
.
（2）等差中项：由三个数
组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列. 这时，A叫做a与b的等差中项. 根据等差数列的定义可以知道，2A＝_______
（1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的
表示，即，且或. （2）等差中项：由三个数
组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列. 这时，A叫做a与b的等差中项. 根据等差数列的定义可以知道，2A＝
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21-22高一·全国·课后作业
7 . （1）诱导公式二
①角
与角
的终边关于__________ 对称，如图所示．
②公式：
_____________ ，
___________ ，
____________ ．
（2）诱导公式三
①角
与角的终边关于___________ 轴对称，如图所示．
②公式：
__________ ，
____________ ，
___________ ．
（3）诱导公式四
①角
与角的终边关于___________ 轴对称，如图所示．
②公式：
_____________ ，
__________，
___________．
①角
与角的终边关于②公式：
（2）诱导公式三
①角
与角的终边关于②公式：
（3）诱导公式四
①角
与角的终边关于②公式：
__________，___________．
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 函数的最大（小）值
最大值 | 最小值 |
一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数M满足 | |
（1） ，都有（2）  ，使得 | （1），都有 （2） ，使得 |
| 那么，我们称M是函数的 | 那么，我们称M是函数的 |
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2023高一·全国·专题练习
9 . 几个重要不等式
重要不等式 | 使用前提 | 等号成立条件 |
a2＋b2≥ | a，b∈R | a＝b |
| a＝b | |
| ab<0 | |
| a，b∈R | a＝b |
| a，b∈R | a＝b |
≥2
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10 . 分段函数
（1）分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的________ 的函数．
（2）分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的____ ；各段函数的定义域的交集是______
（1）分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的
（2）分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的
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2022-08-18更新
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1173次组卷
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3卷引用：章节整体概况-函数的概念与性质
