2 . 距离
（1）点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为，A是直线l上的定点，P是直线l外一点，点P到直线l的距离为_______.
（2）两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l，m之间的距离，可在其中一条直线l上任取一点P，则两条平行直线间的距离就等于_________.
（3）求点面距
①求出该平面的一个______；②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量；
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模，即可求出点到平面的距离.
即：点A到平面 的距离=________，其中，是平面的一个法向量.
（4）线面距、面面距均可转化为点面距离，用求点面距的方法进行求解
直线与平面 之间的距离：=________，其中，是平面 的一个法向量.
两平行平面之间的距离：=________，其中，是平面的一个法向量.

3 . 函数的单调性与导数的关系
一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a,b)上，如果________，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递增；如果_________，那么函数y＝ f(x)在区间(a,b)上单调递减.
注：在某区间内f′(x)>0（f′(x)<0）是函数f(x)在此区间上单调递增(减)的充分不必要条件. 可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是对∀x∈(a,b)，都有f′(x)≥0（f′(x)≤0）且f′(x)在(a,b)上的任何子区间内都不恒为零.

4 . 三种函数模型性质比较

函数 性质
在 上的单调性	____________	____________	____________
增长速度	____________	____________	____________
图象的 变化	随x值增大， 图象与y轴 接近平行	随x值增大， 图象与x轴 接近平行	随n值变 化而不同

5 . 向量的线性运算

运 算	定义	法则 （或几何意义）	运算律（性质）
加 法	求两个向量和的运算	三角形法则 平行四边形法则	交换律：，并规定：；结合律：；，当且仅当方向相同时等号成立
减 法	求两个向量差的运算
数 乘	求实数λ与向量的积的运算	是一个向量，其长度：|＝____； 其方向：λ>0时，与方向_____；λ<0时，与方向_____；λ＝0时，＝0	设λ，μ∈R，则 λ（μ）＝μ（λ）； （λ＋μ）＝λ＋μ； λ（＋）＝λ＋λ

7 . 基本事实
（1）a＞b⇔a－b_____.
（2）a＝b⇔a－b_____.
（3）a＜b⇔a－b_____.

9 . 直线与直线平行
（1）基本事实4

文字语言	平行于同一条直线的两条直线平行.
图形语言
符号语言	.
说明	基本事实4表明了平行线的传递性.

（2）等角定理

文字语言	如果空间中两个角的两条边分别______，那么这两个角________
图形语言
符号语言	OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°.