1 . 双曲线的几何性质
焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 | ||
标准方程 |
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图形 |
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性质 | 范围 |
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对称性 | 对称轴： | ||
顶点 | ____ | ____ | |
轴 | 实轴：线段________，长：________； 虚轴：线段________，长：________； 实半轴长：________，虚半轴长：________ | ||
离心率 |
| ||
渐近线 | ______ | ______ | |
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2022-02-12更新
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1309次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质
2 . 抛物线的标准方程和简单几何性质
标准 方程 |
（p＞0） |
（p＞0） |
（p＞0） |
（p＞0） | |
图形 |
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开口 | | 向左 | 向上 | | |
焦点 |  | |
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准线 |
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|  |
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| 简单几何性质 | 范围 | x≥0， y∈R | x≤0， y∈R | y≥0， x∈R | y≤0， x∈R |
对称 轴 | x轴 | y轴 | |||
顶点 | | ||||
离心 率 | e＝1 | ||||
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2023高一·全国·专题练习
3 . 基本不等式求最值
（1）设x，y为正数，若积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值_____ （简记为：积定和最小）.
（2）设x，y为正数，若和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值
S2（简记为：和定积最大）.
（1）设x，y为正数，若积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值
（2）设x，y为正数，若和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值
S2（简记为：和定积最大）.
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21-22高一·全国·课后作业
4 . 奇偶性
偶函数 | 奇函数 | |
定义 | 一般地，设函数 的定义域为I，如果 ，都有叫做偶函数 | 一般地，设函数的定义域为I，如果，都有叫做奇函数 |
定义域特征 | 关于 | |
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2023高一·全国·专题练习
5 . 直线与直线垂直
（1）异面直线所成角：如图，已知两条异面直线
，经过空间任一点
分别作直线
，
，我们把直线_________ 叫做异面直线
与
所成的角（或夹角）.
（2）异面直线垂直的定义：如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_______ . 直线与直线垂直，记作_______ . 异面直线所成角的范围是_______ ；空间两条直线所成角的范围是_______ .
（1）异面直线所成角：如图，已知两条异面直线
，经过空间任一点分别作直线，，我们把直线与所成的角（或夹角）. （2）异面直线垂直的定义：如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线
与直线垂直，记作
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6 . 运算性质：
（1）
_______ 
；
_________ .
（2）
_______ ；
_______ 
________ .
（3）
_______ 
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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2022-08-19更新
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1277次组卷
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2卷引用：章节整体概况-指数函数与对数函数
7 . 对数函数的图象与性质
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图 象 |  |  |
性 质 | （1）定义域： | |
| （2）值域： | ||
| （3）过定点 | ||
| （4）在 | （4）在 | |
（5） ；
| （5） ；
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8 . 对数函数
（1）对数函数的概念：一般地，函数
叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是
.
（2）对数函数的图象和性质
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
（1）对数函数的概念：一般地，函数
叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是. （2）对数函数的图象和性质
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图象 |
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定义域 | | |
值域 | | |
性质 | 过定点 | |
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9 . 排列的定义
一般地，从n个不同元素中取出m（
）个元素，并按照______ 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
排列数的定义
从n个不同元素中取出m（）个元素的______ ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号
表示．
排列数公式及全排列
1．排列数公式的两种形式
（1）＝_________ ，其中
，并且.
（2）＝____ .
2．全排列：把n个不同的元素___ 取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，全排列数为
（叫做n的阶乘）．规定：
____ .
一般地，从n个不同元素中取出m（
）个元素，并按照排列数的定义
从n个不同元素中取出m（
）个元素的表示．排列数公式及全排列
1．排列数公式的两种形式
（1）
＝，并且.（2）
＝2．全排列：把n个不同的元素
（叫做n的阶乘）．规定：
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝____ 种不同的方法．
分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝____ 种不同的方法．
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝
分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝
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