1 . 对于给定的正数
，如果
，则
有最小值___ ，当且仅当_____ 时取最小值.
，如果，则有最小值
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2 . 数列的递推公式
如果已知一个数列
的第1项或（前几项），且任一项
与______ 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式.
如果已知一个数列
的第1项或（前几项），且任一项与
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3 . 椭圆的顶点
若椭圆的方程为
，
（1）椭圆有四个顶点，它们分别为_____________ ；
（2）
称为椭圆的长轴，
称为椭圆的短轴，它们的长度分别为____ ，分别叫作椭圆的____________ .
若椭圆的方程为
，（1）椭圆有四个顶点，它们分别为
（2）
称为椭圆的长轴，称为椭圆的短轴，它们的长度分别为分别叫作椭圆的
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4 . 函数的概念
一般地，设
是___ 的数集，如果对于集合
的_____ 一个数
，按照某种确定的对应关系
，在集合
中都有____ 的数
和它对应，那么就是
为从集合到集合的一个函数，记为：
.
一般地，设
是的，按照某种确定的对应关系，在集合中都有和它对应，那么就是为从集合到集合的一个函数，记为：.
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5 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线
，双曲线
，由
可得
①，
（1）当______ 时，①仅有一个解，此时直线与双曲线有一个交点；
（2）当
，若①对应的判别式为
，
当
时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有_____ 个交点；
当
时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有_____ 个交点；
当
时，①无解，此时直线与双曲线_____ 交点；
已知直线
，双曲线，由可得①，（1）当
（2）当
，若①对应的判别式为，当
时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有当
时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有当
时，①无解，此时直线与双曲线
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6 . 椭圆的焦半径公式
若椭圆的方程为
，半焦距为
，其左右焦点分别为
，
为椭圆上的动点，则
____________ ，
____________ .
若椭圆的方程为
，半焦距为，其左右焦点分别为，为椭圆上的动点，则
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23-24高二上·江苏·课后作业
7 . 直线的一般方程中的几何要素
若直线的一般方程为
，
（1）当
时，直线的斜率为___ ，横截距为____ ，纵截距为_____ ；
（2）当
时，直线的斜率为___ ，横截距_____ ，纵截距为_____ ；
（3）当
时，直线的斜率_____ ，横截距_____ ，纵截距_____ ；
若直线的一般方程为
，（1）当
时，直线的斜率为（2）当
时，直线的斜率为（3）当
时，直线的斜率
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8 . 椭圆的范围
若椭圆的方程为，则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为： _________ ；
若椭圆的方程为
，则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为：
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9 . 数列的性质
（1）对于数列，如果存在正整数
，使得任意
，总有_____ ，则称为数列的周期，数列叫作周期数列；
（2）对于数列，如果任意，总有____ ，则称为单调增数列；如果任意，总有_____ ，则称为单调减数列.
（1）对于数列
，如果存在正整数，使得任意，总有为数列的周期，数列叫作周期数列；（2）对于数列
，如果任意，总有为单调增数列；如果任意，总有为单调减数列.
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10 . 抛物线的通径
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的__________ .
（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为__________ .
（1）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
，线段叫作抛物线的（2）若抛物线的方程为
，则通径的长为
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