解题方法
1 . 已知某运动员每次投篮命中的概率为0.6，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在
软件的控制平台，输入“sample（0：999，50，replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________
软件的控制平台，输入“sample（0：999，50，replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
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2020-08-10更新
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491次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 古希腊毕达哥拉斯学派在公元前6世纪研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
，则
__________ .
，则
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名校
3 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则
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2023-07-09更新
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250次组卷
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7卷引用：北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）
北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
___________ .
，若，则
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用：2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题
2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
.若
，则
_________ .
.若，则
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2019-04-30更新
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2329次组卷
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23卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（21）江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题（已下线）第28讲 三角恒等变换（2）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
6 . “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请观察图，根据半圆中所给出的量，补全三角恒等式
，第一个括号为 ______ ，第二个括号为_______ .
，第一个括号为
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7 . 近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则下列结论中正确的是________ .（只填写序号）
②甲的方差比乙的方差大
③甲的标准差比乙的标准差大
④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多
②甲的方差比乙的方差大
③甲的标准差比乙的标准差大
④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多
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8 . 某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案．该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为____________ ．
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9 . 设D是含数1的有限实数集，
是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转
后与原图像重合，则在以下各项中，
的可能取值是_________ （填写序号）
①
②
③
④0
是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值是①
② ③ ④0
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名校
10 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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2023-12-15更新
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306次组卷
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2卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
