1 . 设
，
，
，
，直线
与双曲线
相交于
，
两点，若
，则
______ ．
，，，，直线与双曲线相交于，两点，若，则
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2 . 设
为正整数，若
对所有正整数
成立，则
______ ．
为正整数，若对所有正整数成立，则
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3 . 设
，
且
，
．若
，则
______ ．
，且，．若，则
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4 . 若长方体的长、宽、高都是自然数，且所有棱长之和等于它的体积，则称此长方体为“完美长方体”，“完美长方体”的体积的最大值为______ ．
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5 . 已知
，
．设
，则
的整数部分为______ ．
，．设，则的整数部分为
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6 . 设
是严格单调递增的函数，其反函数为
．设
，
分别是方程
和
的解，则
______ ．
是严格单调递增的函数，其反函数为．设，分别是方程和的解，则
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7 . 设、是集合
的两个子集，
，且
时
．记
为的元素之和，则的最大值是______ ．
、是集合的两个子集，，且时．记为的元素之和，则的最大值是
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名校
解题方法
8 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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717次组卷
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8卷引用：2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
9 . 如果函数
的图象关于点
中心对称，那么
的最小值为____________ .
的图象关于点中心对称，那么的最小值为
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10 . 已知yz≠0，且集合{2x，3z，xy}也可以表示为{y，2x2，3xz}，则x=____________ .
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