1 . 定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前41项和的值为__________．

2 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是__________．

3 . 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则______.

4 . 对于实数和正数，称满足不等式的实数的集合叫做的邻域，已知为给定的正数，、为正数，若的领域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为__________

5 . 如图，在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果（其中，分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标.

（1）已知的斜坐标为，则__________．
（2）在此坐标系内，已知，动点满足，则的轨迹方程是______．

6 . 中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为_______.

7 . 已知集合，集合，若有两个元素，则实数 的取值范围是__________．

8 . 对于数列，定义数列为数列的“倍差数列”，若的“倍差数列”的通项公式为，则数列的前项和__________．

9 . 甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有，，，，，六件手工纪念品，他们打算每人买一件，甲说：只要不是就行；乙说：，，，都行；丙说：我喜欢，但是只要不是就行；丁说：除了，之外，其他的都可以．据此判断，他们四人可以共同买的手工纪念品为__________．

10 . 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=__．