解题方法
1 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作,其中记载了问题:假设每对老鼠每月生子一次,每月生16只,且雌雄各半.1个月后,有一对老鼠生了16只小老鼠,一共有18只;2个月后,每对老鼠各生了16只小老鼠,一共有162只.以此类推,假设
个月后共有老鼠
只,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线
的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点
射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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2022-11-26更新
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518次组卷
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4卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺,某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示.该伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端距离为
,当阳光与地面夹角为
时,在地面形成了一个椭圆形影子,且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上,该椭圆的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
_____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/12/3108228683546624/3109666526306304/STEM/13f056a895324a0590b95771e34754cc.png?resizew=258)
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2022-11-14更新
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522次组卷
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4卷引用:内蒙古敖汉旗新惠中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为______ .
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2023-10-14更新
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340次组卷
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47卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学(理科)试题(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)第三章 不等式B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期10月第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(2)高一人教A期末终极研习室
5 . 滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”而名传千古,如图,在滕王阁旁水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°,60°,45°,且
米,则滕王阁的高度![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bedc4627a1777defeb106ef597d0db.png)
_______ 米.
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2022-01-25更新
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1204次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学(理)试题1.7平面向量的应用举例(已下线)模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息
6 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家.托勒密定理:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形
的四个顶点在同一圆的圆周上,
是其两条对角线,
的三个内角所对的圆弧长均相等,且
米,则四边形
的面积为___________ 平方米.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989c75a3fd02e4971cab421c88de92f1.png)
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7 . 已知柯西不等式的向量形式为:设
是两个向量,则
,当且仅当
时,等号成立.若将
和
代入
,计算化简可得三维形式的柯西不等式:
,当且仅当
时,等号成立.若已知
,根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ .
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2021-12-12更新
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242次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
8 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
.已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388f446aeebb78491a8e44e0ee8b7f92.png)
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解题方法
9 . 数学家欧拉
年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线,已知
的顶点
、
,其欧拉线的方程为
,则
的外接圆方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542f40e8e843ce51f01db2c337eb36ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5590337b3868db8523eeb7f448efcf05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
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2020-12-22更新
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802次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题安徽省江南十校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题安徽省江南十校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 现代足球运动是世上开展得最广泛、影响最大的运动项目,有人称它为“世界第一运动”.早在2000多年前的春秋战国时代,就有了一种球类游戏“蹴鞠”,后来经过阿拉伯人传到欧洲,发展成现代足球.1863年10月26日,英国人在伦敦成立了世界上第一个足球运动组织——英国足球协会,并统一了足球规则.人们称这一天是现代足球的诞生日.如图所示,足球表面是由若干黑色正五边形和白色正六边形皮围成的,我们把这些正五边形和正六边形都称为足球的面,任何相邻两个面的公共边叫做足球的棱.已知足球表面中的正六边形的面为20个,则该足球表面中的正五边形的面为______ 个,该足球表面的棱为______ 条.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/18/2401654543736832/2402332310306816/STEM/72ce852022c34f018ac0f6ad5614d615.png?resizew=125)
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2020-02-19更新
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565次组卷
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6卷引用:2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学
2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷理科数学2020届高三2月第02期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)