1 . 如图,
中,
分别在射线
上滑动,开始时,点
与点
重合.当点
向点
运动时,点
沿着
方向运动(保持
形状不变),点
从起始位置运动到点
的过程中,点
的运动轨迹的长度是__________ .
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2 . 一次会议中,每2人握一次手,共握手55次,这次会议的总人数是__________ .
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名校
3 . 四边形
是正方形,边长为
在
上,则
的最大值为__________ .
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名校
4 . 15只鹦鹉和15只八哥关在10个笼子里,每个笼子三只鸟,鹦鹉说真话,八哥说假话,问“笼子里面有八哥吗”,有21只鸟回答没有,则只有鹦鹉的笼子有__________ 个.
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5 . 若一个直角三角形中两条直角边都是整数,且周长是面积的整数倍,则称其为“
三角形”,则这样的“
三角形”共有______ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
6 . 如图,
是横坐标为2的定点,点
在直线
上运动,
,
,当点
从原点
运动到横坐标为2的点
时,点
的运动距离为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/f5f510c1-9c5a-40b9-beaa-bdae936ab288.png?resizew=165)
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名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,y轴正半轴上的两个动点A、B满足
,抛物线
上一点P满足PA⊥AB,设P点坐标为(u,t),过点P作斜率为
的直线l,记点B到直线l的距离为d,当d取到最小值时,
的值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c4b503ccaeb1640e47756d1e146e3b.png)
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2023-02-04更新
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379次组卷
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2卷引用:江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 小颖和小星在玩抽卡游戏,规则如下:桌面上放有5张背面完全相同的卡牌,卡牌正面印有两种颜色的图案,其中一张为紫色,其余为蓝色.现将这些卡牌背面朝上放置,小颖和小星轮流抽卡,每次抽一张卡,并且抽取后不放回,直至抽到印有紫色图案的卡牌停止抽卡.若小颖先抽卡,则小星抽到紫卡的概率为__________ .
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名校
9 . 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为 _____ cm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/ac5c02f8-3bf0-4e2b-9aab-cd0f92016120.png?resizew=258)
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名校
10 . 对于正整数
,函数
定义如下:
对于实数
,记方程
的不同实数解的个数为
,求使得函数
的最大值为4的所有正整数
的和为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9ea375c58fdc6611d86512b7284b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
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2022-12-27更新
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472次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题