1 . 为了解我校学生完成《2024级高一新生入学手册》情况，随机抽查了若干名学生进行检查，然后把检查结果分为4个等级：，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题

(1)补全条形统计图
(2)年级共有2800人，估计全年级完成手册情况为等的人数为__________人；
(3)在此次检查中，有甲､乙､丙､丁､戊五个同学的作业完成的相当完整，现决定从这五个同学中随机选取两个同学的作业用展板展出供全年级同学学习.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲､丁两个同学作业展出的概率.

2 . 某校准备设置的五类劳动课程分别为：A.整理与收纳；B.烹饪与营养；C.传统工艺制作；D.新技术体验与应用；E.公益劳动与志愿服务.为了解学生对这五类劳动课程的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五类课程中的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据上述信息，解答下列问题.
(1)本次被调查的学生有______名，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中E对应的扇形的圆心角度数是______；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁4名同学中的2名参加全市传统工艺制作展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两位同学同时被选中的概率.

3 . 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．内江市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明市提名城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
(3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．

4 . 已知函数．
(1)在给出的坐标系中作出的图象；（提示：先作出的图象，x轴上方图象不变，将x轴下方的图象沿x轴作翻折，就得到了的图象）
(2)若方程有三个实根，求实数a的值；
(3)在同一坐标系中作直线，观察图象写出不等式的解集．

5 . 已知，请作出，，的图象，并说说你是怎么作出的.

6 . 如图，与是位似图形，且位似比是.

(1)在图中画出位似中心点O；
(2)若，则的长为多少?

7 . 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》.为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中表示“一等奖”，表示“二等奖”，表示“三等奖”，表示“优秀”）.

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)求的值，并将条形统计图补充完整；
(2)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有2名男生，2名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

8 . 已知函数，
(1)列表、描点、连线，画出该函数的简图；
(2)在函数图象上取一个定点，一个动点，记直线的坡度为，．试将化简为（均为常数）的形式；
(3)当趋近于0时，是否趋近于某常数？若是，为多少？试说明理由；
(4)在函数图象上取一个定点，为正的常数，一个动点，设直线的坡度为，请直接指出，当趋近于0时，是否趋近于某常数．
坡度定义：若，，则直线的坡度为．

9 . 雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的，如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：

将图①中正三角形的每条边三等分，并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形，再去掉底边，得到图②；
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、、…、、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为，假设a₁＝1，并作了如下探究：

	P1	P2	P3	P4	…	Pn
边数	3	12	48	192	…
从P2起，每一个比前一个图形多出的三角形的个数		3	12	48	…
从P2起，每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积					…

根据小明的假设与思路，解答下列问题．
(1)填写表格最后一列，并写出与的关系式；
(2)根据（1）得到的递推公式，求的通项公式；
(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于．
参考数据（，）

10 . 如图1所示，在边长为3的正方形中，将沿折到的位置，使得平面平面，得到图2所示的三棱锥．点分别在上，且，，．记平面与平面的交线为l．

(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角的余弦值．