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解题方法
1 . 二项分布是离散型随机变量重要的概率模型,在生活中被广泛应用.现在我们来研究二项分布的简单性质,若随机变量
.
(1)证明:(ⅰ)
(
,且
),其中
为组合数;
(ⅱ)随机变量
的数学期望
;
(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量
表示事件A发生的次数,试探求
的值与随机变量
最有可能发生次数的大小关系.
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(1)证明:(ⅰ)
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(ⅱ)随机变量
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(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
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2010·重庆·一模
2 . 某次有奖竞猜活动设有
、
两组相互独立的问题,答对问题
可赢得奖金3000元,答对问题
可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题
、
的概率依次为
.
(Ⅰ)若你按先
后
的次序答题,写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
;
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/c3bb1709e5ed42e5ab9d630fa4428e18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/2d53934b59f4465aa95344b6d20469bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/c3bb1709e5ed42e5ab9d630fa4428e18.png)
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(Ⅰ)若你按先
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/2d53934b59f4465aa95344b6d20469bf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/5/1569756591783936/1569756596838400/STEM/a78e296a8c804aac8e73cd7602840d3b.png)
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
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真题
3 . 如图,在直三棱柱
中,平面
侧面A1ABB1.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21dee56b9f36ba8f76fe67b76383636b.png)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
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2016-11-30更新
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1711次组卷
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6卷引用:2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学(零诊) (理)2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)