1 . 随着互联网的普及，外卖已成为人们生活中不可或缺的一部分.如图所示，小明在位于点的家中购买了位于点处某商家的外卖食品，此时骑手在点正西方向的点处，与点的距离为1000米，地图显示，点在点的南偏西方向，点在点的西南方向.

（参考数据：，，）.
(1)求小明家点与商家点的直线距离；（精确到0.1）
(2)骑手在商家点处取餐后，有两条路线可供选择：①，速度为每分钟240米；②，速度为每分钟320米.其中点在点的正东方向，在点的东南方向请你通过计算说明骑手应该选择哪条路线才能更快地将外卖送到小明家？（结果精确到0.1）

2 . 如图是一个某城市街道图，其中虚线部分为不可通过的荷塘．李四家住A处，学校在B处，问李四从家里上学的最短路径有多少条不同的路线？

3 . “抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过初期试销售调查发现：每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间满足如图所示的函数关系．
   
(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式；(不必写出自变量的取值范围)
(2)物价部门规定，该防护品每件的利润不许高于进货价的．该带货主播销售这种防护品每月的总利润要想达到10000元，那么每件的售价应定为多少元？

4 . 创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共需要元，购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共需要元.
(1)求每个型垃圾桶和每个型垃圾桶各为多少元；
(2)若需购买，两种型号的垃圾桶共个，总费用不超过元，至少需购买型垃圾桶多少个？

5 . 某校举行运动会，集合是该校参加运动会的学生，是参加跳远项目的学生}，是参加短跑项目的学生，是既参加跳远项目又参加短跑项目的学生．
(1)试用Venn图表示这些集合之间的关系．
(2)若参加跳远项目的学生数为20人，参加短跑项目的学生数为15人，两个项目都参加学生数为5人．求至少参加了其中一个项目的学生人数．
(3)有限集中元素的个数可以一一数出来，若M是有限集，常用来表示M中元素的个数．如，则．用表示出．

6 . 填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图象应具有的特征.

				1	2	3

7 . 某次比赛中，试题共六题，均为是非题，认为正确的画“＋”，认为错误的画“－”．记分方法：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分．已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑等七人的答题结果及前六人的得分记录如表所示，则郑的得分是多少？

题号	赵	钱	孙	李	周	吴	郑
1		＋	＋	＋	—	—	＋
2	＋		—	—	＋	—	—
3	＋	—		＋	—	—	—
4	＋	＋	—		—	＋	＋
5	＋	—	＋	＋		—	＋
6	＋	＋	—	—	—		—
得分	7	5	5	5	9	7	？

8 . 二进制是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，在这一系统中，通常用两个不同的符号0，1来表示数.如果十进制中的整数，则这个数在二进制下记为，即.记十进制下的整数n在二进制表示下的各位数字之和为，即.
(1)计算；
(2)证明：；
(3)求数列的前项和.

9 . 下列各组中，是的什么条件？
(1)：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；
(2)：与全等，：与的周长相等；
(3)：x是2的倍数，：x是6的倍数；
(4)：集合，，，：集合；
(5)：，：．

10 . 某层大楼一楼电梯上来名乘客，他们到各自的一层下电梯，下电梯的下法有多少种？