1 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为，图②中正方形的个数为，图③中正方的个数为，图④中正方形的个为，…，若记是数列的的项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（       ）

   

A．频率分布直方图中第三组的频数为15

B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分

C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为74分

D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为73分

4 . 某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排．现从某小区随机调查了200户家庭十月份的用电量（单位：kW·h），将数据进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，则（       ）

A．图中a的值为0.015

B．样本的第25百分位数约为217

C．样本平均数约为198.4

D．在被调查的用户中，用电量落在内的户数为108

5 . 某校组织全体学生参加了“喜迎二十大，结合中华传统文化与楚文化的创新突破”的剧本创作大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ）
   

A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有160人

B．图中x的值为0.020

C．估计全校学生成绩的平均分约为83

D．估计全校学生成绩的80%分位数为95

6 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照，，，，，，分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于80分的学生有27人，则以下结论中正确的是（       ）

A．此次测试众数的估计值为85

B．此次测试分数在的学生人数为6人

C．随机抽取的学生测试分数的第55百分位数约为80

D．平均数m在中位数n右侧

8 . 某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ）

A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有80人

B．图中x的值为0.020

C．估计全校学生成绩的中位数为87

D．估计全校学生成绩的分位数为95

9 . 某校为了落实“双减”政策，决定调查学生作业量完成情况．现随机抽取名学生进行完成率统计，发现抽取的学生作业完成比率均在至之间，进行适当地分组后，画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ）

A．直方图中的值为

B．在被抽取的学生中，作业完成比率在区间内的学生有人

C．估计全校学生作业完成比率的中位数约为

D．若各组数据用所在区间中点值代替，估计全校学生作业完成比率的平均值为

10 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设，则下列正确的结论是（       ）

A．

B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为

C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为

D．正八边形ABCDEFGH的面积为