21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
1 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元,已知每年可获利25%,但由于竞争激烈,每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率,设经过n年后,该项目的资金为an万元.
(1)求a1、a2;
(2)设
, 证明数列{bn}为等比数列,并求出至少需经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻两番(即为原来的4倍)的目标(取lg2=0.3 );
(3)若
,求数列
的前n项和Sn.
(1)求a1、a2;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ee4bac8bd5424a924e5b72e40dbfd9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e38242434ddc582d813876acd4b71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2021-12-17更新
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766次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(上海专用)上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
解题方法
2 . 已知某公司生产一种品牌服装的年固定成本为10万元,且每生产1万件,需要另投入1.9万元.设R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查知R(x)=
其中x(单位:万件)是年产量.
(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.
(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f82ad28b39efeac1eca74fef637db98.png)
(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.
(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
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2018-10-01更新
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598次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:1.4 生活中的优化问题举例
名校
解题方法
3 . 某种产品每件成本为6元,每件售价为
元(
),年销售
万件,若已知
与
成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润
关于售价
的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facf4881cae65b4832732934347441e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfc7eedc2645b10343155012582566f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0e86ca34fb4321d9f8ca195b20e26b.png)
(1)求年销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
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2017-09-25更新
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252次组卷
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4卷引用:2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷
2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测(一)数学(文)试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
4 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”,下一步,需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用,实现生态环境管理信息化、数字化、智能化.某科技公司开发出一款生态环保产品,已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元,当月未售出的环保产品,每件亏损0.2万元.根据市场调研,该环保产品的市场月需求量在
内取值,将月需求量区间平均分成5组,画出频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/da7cdd23-6bcd-4b72-9184-d8c40395e561.png?resizew=287)
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值
和方差
.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,
,
)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计
且y不少于68万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01b2188318213b722dfb769ea9bc077.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/da7cdd23-6bcd-4b72-9184-d8c40395e561.png?resizew=287)
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcc6332885ba64b8b7b560fd8ecd9ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96119cc3005adf559140161bd872143.png)
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ea2cf2f1cf51d28a16ab59130d2580.png)
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2022-05-11更新
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1657次组卷
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7卷引用:云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位:万元)情况的条形统计图.已知利润为收入与支出的差,即利润=收入-支出,则下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975544242348032/2976605509844992/STEM/3bce96e1-051f-47d2-a4bc-6fdf909648b3.png?resizew=466)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975544242348032/2976605509844992/STEM/3bce96e1-051f-47d2-a4bc-6fdf909648b3.png?resizew=466)
A.利润最高的月份是2月份,且2月份的利润为40万元 |
B.利润最低的月份是5月份,且5月份的利润为10万元 |
C.收入最少的月份的利润也最少 |
D.收入最少的月份的支出也最少 |
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2022-05-10更新
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298次组卷
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8卷引用:【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题
【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题陕西省黄陵中学(普通班)2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.1.3+数据的直观表示+导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第38讲 统计图表的识别
名校
解题方法
6 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用
和年销售量
做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/923a09d8-c6dd-4ee0-82f7-d585aef56d0a.png?resizew=310)
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用
进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在
的为劣质品,在
的为优等品,在
的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/86f18dff-4f85-4b48-ac26-5d6dc7e751e3.png?resizew=299)
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e44f9908e42b5a5b1838fc20969704.png)
150 | 525 | 1800 | 1200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/923a09d8-c6dd-4ee0-82f7-d585aef56d0a.png?resizew=310)
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3cebcf88e22ba150498cb3fb00a79e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa309485eb0b1817c52ab75a52f6a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973e00aa2cd62d4694bc5fcaa16cd807.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/86f18dff-4f85-4b48-ac26-5d6dc7e751e3.png?resizew=299)
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfdfe8d53069dda8eb532b55f802822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-05-09更新
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1002次组卷
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6卷引用:四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(文)试题
四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(文)试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题(理)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 某商城一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况如图所示,下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969344977190912/2972756356685824/STEM/4f9a470d69cf42569b167fd64369fe43.png?resizew=245)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969344977190912/2972756356685824/STEM/4f9a470d69cf42569b167fd64369fe43.png?resizew=245)
A.2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同 |
B.支出最高值与支出最低值的比是3:1 |
C.7月份至9月份的月平均支出为50万元 |
D.利润最高的月份是2月份 |
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2022-05-05更新
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828次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题9.3 统计 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.3.1-2扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率分布直方图(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题12 频率分布直方图、样本估计总体-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)14.3 统计图表(分层练习)
名校
8 . 某公司为提高员工的综合素质,聘请专业机构对员工进行专业技术培训,其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算:若公司参加培训的员工人数不超过30人时,每人的培训费用为850元;若公司参加培训的员工人数多于30人,则给予优惠:每多一人,培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训,设参加培训的员工人数为
人,每位员工的培训费为
元,培训机构的利润为
元.
(1)写出
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
之间的函数关系式;
(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91acf7de7ee249e6b72ee91a399eea04.png)
(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求最大利润.
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2018-07-17更新
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664次组卷
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9卷引用:【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题
【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 B卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市四校联考2018-2019学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题3.1.3简单的分段函数课时练习宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
解题方法
9 . 某调查者在调查中获知某公司近年来科研费用支出
(万元)与公司所获得利润
(万元)的统计资料如下表:
则利润
关于科研费用支出
的经验回归方程为( )
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
序号 | 科研费用支出 | 利润 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 某小型企业甲产品生产的投入成本x(单位:万元)与产品销售收入y(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次该产品的相关数据.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce64a0bbed6045faf38642012217001f.png)
)?
相关公式:
,
.
x(万元) | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y(万元) | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce64a0bbed6045faf38642012217001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9554a0c3b303117d91ef518abf6e3e.png)
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b8a35a077412608a1c370b7fb870c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2020-03-04更新
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236次组卷
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7卷引用:甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高一下学期期末数学试题