1 . 已知函数f(x)是R上的可导函数,且f′(x)=1+cosx,则函数f(x)的解析式可以为_____ .(只须写出一个符合题意的函数解析式即可)
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名校
2 . 土豆学名马铃薯,与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆,在云南土豆也称洋芋,昆明人常说“吃洋芋,长子弟”.年月,在全国两会的代表通道里,云南农业大学名誉校长朱有勇院士,举着一个两公斤的土豆,向全国的媒体展示,为来自家乡的“山货”代言,他自豪地说:“北京人吃的醋溜土豆丝,盘里有盘是我们澜沧种的!”
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短年,最长不超过年;③投资年数与总回报的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当时, ,以后每增加时,增加;方案二:;方案三:.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短年,最长不超过年;③投资年数与总回报的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当时, ,以后每增加时,增加;方案二:;方案三:.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
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2020-09-04更新
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619次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第9课时 课后 不同函数的增长(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课后 不同函数的增长
名校
解题方法
3 . 某同学使用某品牌暖水瓶,其内胆规格如图所示.若水瓶内胆壁厚不计,且内胆如图分为①②③④四个部分,它们分别为一个半球、一个大圆柱、一个圆台和一个小圆柱体.若其中圆台部分的体积为,且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出.记盖上瓶塞后,水瓶的最大盛水量为,
(1)求;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为.
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若与的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)求;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
倒出体积 | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
拟合结果 | |||||
倒出体积 | 150 | 180 | 210 | … | 450 |
拟合结果 | … |
注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为.
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若与的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-04-23更新
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444次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题
名校
4 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为a,在线段上取两个点,,使得,以为一边在线段的上方做一个正六边形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是________________ (请写出所有真命题的序号).
记第个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为,现给出有关数列的四个命题:
①数列是等比数列;
②数列是递增数列;
③存在最小的正数,使得对任意的正整数 ,都有 ;
④存在最大的正数,使得对任意的正整数,都有.
其中真命题的序号是
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2019-03-27更新
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1373次组卷
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18卷引用:福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题
福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8.复数、算法与选修【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(文)试题(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点1 分形几何
名校
解题方法
5 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若,则 |
C.已知回归直线方程为,且,,则 |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2020-05-21更新
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980次组卷
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5卷引用:福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题
6 . 已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,关于有下述四个结论:
①的一个周期是; ②是非奇非偶函数;
③在单调递减; ④的最大值大于.
其中所有正确结论的编号是( )
①的一个周期是; ②是非奇非偶函数;
③在单调递减; ④的最大值大于.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④ | B.②④ | C.①③ | D.①② |
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2020-04-23更新
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2084次组卷
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9卷引用:福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题
福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第04练 函数的基本性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)解密03 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-1陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题