1 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
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2 . 上饶某购物中心在开业之后,为了解消费者购物金额的分布,在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计,将结果分成5组,分别是,制成如图所示的频率分布直方图(假设消费金额均在元的区间内).
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票均来自元区间的概率;
(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动,策划人员设计了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打8.5折;
方案二:全场购物满200元减20元,满400元减50元,满600元减80元,满800元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大,并说明理由(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票均来自元区间的概率;
(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动,策划人员设计了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打8.5折;
方案二:全场购物满200元减20元,满400元减50元,满600元减80元,满800元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大,并说明理由(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
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2018-03-30更新
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362次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题
名校
3 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植脐橙,并利用互联网电商进行销售,为了提高销量,现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量(单位克)分布在区间[200,500内,由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.
(1)按分层抽样的方法从质量在,的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
(1)按分层抽样的方法从质量在,的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
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2019-12-06更新
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292次组卷
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4卷引用:【校级联考】江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考文科数学试题
4 . 将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有种
A.1080个 | B.1280个 | C.2160个 | D.4320个 |
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名校
5 . 如图所示,用两种方案将一块顶角为,腰长为的等腰三角形钢板裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为,周长分别为,则
A., | B., |
C., | D., |
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2019-07-06更新
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1628次组卷
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12卷引用:浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(文科)—— 任意角和弧度制(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(理科)—— 任意角和弧度制湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷323河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十八)弧度制福建省莆田第二中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题
名校
6 . 根据教育部高考改革指导意见,广东省从2021年正式实施“”新的高考考试方案.为尽快了解学生的选科需求,及时调整学校人力资源配备.某校从高一学生中抽样调查了100名同学,在模拟分科选择中,一半同学(其中男生38人)选择了物理,另一半(其中男生14人)选择了历史.请完成以下列联表,并判断能否有99.9%的把握说选科与性别有关?
参考公式:,其中为样本容量.
参考公式:,其中为样本容量.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||||
选物理 | 选历史 | 总计 | ||||||||
男生 | ||||||||||
女生 | ||||||||||
总计 |
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名校
7 . 某快递公司的四个快递点呈环形分布(如图所示),每个快递点均已配备快递车辆10辆.因业务发展需要,需将四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆,要求调整只能在相邻的两个快递点间进行,且每次只能调整1辆快递车辆,则
A.最少需要8次调整,相应的可行方案有1种 |
B.最少需要8次调整,相应的可行方案有2种 |
C.最少需要9次调整,相应的可行方案有1种 |
D.最少需要9次调整,相应的可行方案有2种 |
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2019-05-28更新
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531次组卷
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6卷引用:江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题
名校
8 . 某校在“数学联赛”考试后选取了6名教师参加阅卷,试卷共4道解答题,要求将这6名教师分成4组,每组改一道解答题,其中2组各有2名教师,另外2组各有1名教师,则不同的分配方案的种数是
A.216 | B.420 | C.720 | D.1080 |
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2019-04-29更新
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2449次组卷
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5卷引用:【校级联考】江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考理科数学试卷
【校级联考】江西省上饶市重点中学六校2019届高三第二次联考理科数学试卷江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题西藏拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测(已下线)第6章 计数原理(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 小明去和济小区送快递,该小区共有三个出入口,每个出入口均可进出,则小明进出该小区的方案最多有
A.6种 | B.8种 | C.9种 | D.12种 |
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解题方法
10 . 某校举办优质课比赛,决赛阶段共有6名教师参加.如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场,且最后一个出场的只能是甲或乙,则不同的出场方案共有_______ 种.
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