名校
1 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/16/2356356384268288/2357353698623488/STEM/4a92b979-f410-4d8e-aaf6-c92967a64541.png)
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/16/2356356384268288/2357353698623488/STEM/4a92b979-f410-4d8e-aaf6-c92967a64541.png)
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
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2 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/eb89b4bf98cf41098c8a601a0b49fcb1.png)
(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从数学成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)若从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括80分)的人数为X,(以该校学生的成绩的频率估计概率),求X的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/0ec97637ea4549e490875bd3862eb1de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/ca18dd426e024a288b38022b1b435682.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/38e1b7dad8054cb982a0c4f561bd7a03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572248643444736/1572248649457664/STEM/eb89b4bf98cf41098c8a601a0b49fcb1.png)
(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从数学成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)若从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括80分)的人数为X,(以该校学生的成绩的频率估计概率),求X的数学期望.
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2016-12-03更新
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454次组卷
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2卷引用:2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试卷
名校
3 . 公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为
,若
,则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225b19b35d1a1722e9f079e0bfefe7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfc88e03609dce01ec0f117fab2a99a.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
个,求至多有
人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda768129c00c0964d346a4407af445a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2017-08-15更新
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1178次组卷
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5卷引用:【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
5 . 环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数
浓度,制定了空气质量标准:
某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号为字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/11/2439367693254656/2439391322046464/STEM/2d80ed1fec5644e085b2f635699b006f.png?resizew=352)
(1)某人计划11月份开车出行,求因空气污染被限号出行的概率;
(2)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行三年来的11月份共90天的空气质量进行统计,其结果如表:
根据限行前六年180天与限行后90天的数据,计算并填写
列联表,并回答是否有
的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
参考数据:
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
空气污染质量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/11/2439367693254656/2439391322046464/STEM/2d80ed1fec5644e085b2f635699b006f.png?resizew=352)
(1)某人计划11月份开车出行,求因空气污染被限号出行的概率;
(2)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行三年来的11月份共90天的空气质量进行统计,其结果如表:
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 16 | 39 | 18 | 10 | 5 | 2 |
根据限行前六年180天与限行后90天的数据,计算并填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
空气质量优良 | 空气质量污染 | 合计 | |
限行前 | |||
限行后 | |||
合计 |
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-11更新
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278次组卷
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2卷引用:江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学(文)试题
6 . 若函数
的图象存在经过原点的对称轴,则称
为“旋转对称函数”,下列函数中是“旋转对称函数”的有_________ .(填写所有正确结论的序号)
①
;②
;③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade82a0be462a571386429d841ee89f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5f5f1ec1b9066cb0b9cd629c0a2000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12caac0193ee1d682777f2e4d3a8594.png)
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2019-03-07更新
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325次组卷
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4卷引用:【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一(自招班)下学期第一次月考数学试题
【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一(自招班)下学期第一次月考数学试题【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学(理)试题2019届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试(2月)数学(理)试题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
7 . 图象不间断函数
在区间
上是单调函数,在区间
上存在零点,如图是用二分法求
近似解的程序框图,判断框中可以填写
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066869832785920/null/STEM/7131ceca57074e44812a58be1ce80c40.png?resizew=146)
①
;②
;
③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02197f63f00ee379100300eb7330375c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967fc84c0b1cc3b9330f54ab5ce9c4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7add49a49ed66fa00cbb2f73622a6a39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066869832785920/null/STEM/7131ceca57074e44812a58be1ce80c40.png?resizew=146)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516dd10c2c34248b1b72b6d296275868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388af18606f12d0ef3eca8011f28af8a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088ac5ca6761597bf3c6268e840f6db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9c027e6146744919dacb53dc974d4d.png)
A.①或④ | B.①或② | C.①或③ | D.②或④ |
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名校
解题方法
8 . 某高中有高一新生500名,分成水平相同的A,B两类教学实验,为对比教学效果,现用分层抽样的方法从A,B两类学生中分别抽取了40人,60人进行测试.
(1)求该学校高一新生A,B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图1:75分以上A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/89020ede-21d6-4133-a62b-f0497a094ecb.png?resizew=221)
图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/2f2caaf1-fab2-4626-aec6-87eb003c5f37.png?resizew=276)
下图表格:100名学生成绩分布表:
①先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图2)补充完整;
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
(1)求该学校高一新生A,B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图1:75分以上A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/89020ede-21d6-4133-a62b-f0497a094ecb.png?resizew=221)
图1
图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/2f2caaf1-fab2-4626-aec6-87eb003c5f37.png?resizew=276)
图2
下图表格:100名学生成绩分布表:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | ||
2 | 20 | ||
3 | |||
4 | 35 | ||
5 | |||
6 | |||
合计 | 100 |
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
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2017-02-26更新
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2368次组卷
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3卷引用:2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷
名校
9 . 据统计,2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元.某购物网站为优化营销策略,对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者(其中有女性800名,男性200名)进行抽样分析.采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到下表:(消费金额单位:元)
女性消费情况:
男性消费情况:
(1)计算
的值;在抽出的100名且消费金额在
(单位:元)的网购者中随机选出两名发放网购红包,求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率;
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写
列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附:
(
,其中
)
女性消费情况:
消费金额 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | ![]() |
消费金额 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 3 | 10 | ![]() | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cca79ca217b456208ef619c6db1e4b.png)
(2)若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”,根据以上统计数据填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-02-23更新
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805次组卷
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5卷引用:2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1
10 . 随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表:
(1)世界联合国卫生组织规定:
岁为青年,
为中年,根据以上统计数据填写以下
列联表:
(2)判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为赞成“车辆限行”与年龄有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
的被调查中各随机选取
人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄(岁) | |||||
频数 | |||||
赞成人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e76a32a730b7d1d199a0d2ab8cc0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88678c0a6d89e910197a701114c8a8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e0912d114c435484f81bb2be34a49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
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2017-05-30更新
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693次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题