名校
1 . 某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创文”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数.满分为100分).从中随机抽取一个容量为120的样本.发现所有数据均在
内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4d35215c-c8f3-415c-b41d-4c786792a68a.png?resizew=239)
(1)算出第三组
的频数.并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4d35215c-c8f3-415c-b41d-4c786792a68a.png?resizew=239)
(1)算出第三组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a499089b30a98a39446ebc448aedc7.png)
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2019-10-22更新
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1658次组卷
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8卷引用:四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学(文)试题
四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学(文)试题四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2019年9月四省名校第一次联高三数学(理)试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第六章 §4 4.1 样本的数字特征 4.2 分层随机抽样的均值与方差 4.3 百分位数-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)
2011·辽宁丹东·一模
2 . 已知
是函数
图象的一条对称轴.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)作出函数
在
上的图象简图(不要求书写作图过程).![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/926456ae9e1d465facc0039e3771c1a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/2179a2183cd842579f0c18156f44f0d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/244f18f7474949118f043a3fb0ceb5d8.png)
(Ⅰ)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/bfa1197afeb74977ad7a33645d6d2d25.png)
(Ⅱ)作出函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/7c748423bfbf4a2995b9046f411ef92b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/09051c14709f4bcbab9511df698ce84e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/926456ae9e1d465facc0039e3771c1a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/10/22/1571030857629696/1571030863241216/STEM/4ba10eeb3a364c7f98fa3b3c46100ded.png)
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名校
解题方法
3 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后,学生会对问卷结果进行了统计,并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/16/2400371385548800/2401581516242944/STEM/9d14f93924ef475584749a90214011af.png?resizew=296)
(1)求上表中的
的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/16/2400371385548800/2401581516242944/STEM/9d14f93924ef475584749a90214011af.png?resizew=296)
(1)求上表中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b346c8935fd1927467f627aa4118be7d.png)
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2020-02-18更新
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344次组卷
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7卷引用:2016届湖南省长沙市雅礼中学高三第一次月考文科数学试卷
4 . 某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额,健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额,分组如下:
,
,
,…,
(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/f1941c16-caac-4425-a3d5-09264a7c5490.png?resizew=319)
(1)请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户,称为“健身达人”,经数据处理,现在列联表中得到一定的相关数据,请补全空格处的数据,并根据列联表判断是否有
的把握认为“健身达人”与性别有关?
(3)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特别推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为
,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78107cd4e306fef7d68952cf876cf862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fdf163c6cc72fbe40379db825ce942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d8579c587691aa42138df8125e32c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020de07299195a5a63ff846d8851ae1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/f1941c16-caac-4425-a3d5-09264a7c5490.png?resizew=319)
(1)请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户,称为“健身达人”,经数据处理,现在列联表中得到一定的相关数据,请补全空格处的数据,并根据列联表判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
健身达人 | 非健身达人 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
若某人打算购买1000元的营养品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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名校
5 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题
【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在2017年高校自主招生期间,某校把学生的平时成绩按“百分制”折算,选出前
名学生,并对这
名学生按成绩分组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/11/1793102858149888/1793839794274304/STEM/20642c71482e431a90dd933bfc43964d.png?resizew=309)
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若
大学决定在成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若
大学本次面试中有
三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为
,求甲同学面试成功的概率;
②若
大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官
的面试,第3组总有
名学生被考官
面试,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/11/1793102858149888/1793839794274304/STEM/20642c71482e431a90dd933bfc43964d.png?resizew=309)
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b44c694c8d0c29d0da8c4e73ab6cf5d.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28855a0db693584aabac1df99dfade3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4664f050678dc508fceeb7f412e83dfc.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
7 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3473次组卷
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14卷引用:甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题
甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组
后得到如右部分频率分布直方图,观察图中的信息,![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/28/1804855216939008/1805729960730624/STEM/5d99847c5b6d424b8e40d6659c9b1407.png?resizew=224)
回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图;并估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928af3b0a48b98251124fe93fda3e504.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/28/1804855216939008/1805729960730624/STEM/5d99847c5b6d424b8e40d6659c9b1407.png?resizew=224)
回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图;并估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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解题方法
9 . 学校从参加安全知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数,成绩
分记为优秀)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/8/1855934225620992/1856751835840512/STEM/faa9652d-3e08-4c2b-8cf4-72e7f98f14b3.png?resizew=285)
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为
,现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛,若随机变量
表示这3人中通过预选赛的人数,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd818823259893d868ee55dbb5379f84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/8/1855934225620992/1856751835840512/STEM/faa9652d-3e08-4c2b-8cf4-72e7f98f14b3.png?resizew=285)
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2018-01-09更新
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536次组卷
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2卷引用:山东省师大附中2017-2018学年高三第三次模拟考试数学(理)试题
10 . 毕节市正实施“五城同创”计划.为搞好卫生维护工作,政府招聘了200名市民志愿者,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下:
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数?补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄.
分组(岁) | 频数 | 频率 |
[30,35) | 20 | 0.1 |
[35,40) | 20 | 0.1 |
[40,45) | ① | 0.2 |
[45,50) | ② | ③ |
[50,55] | 40 | 0.2 |
合计 | 200 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/28/39d14421-5856-47c3-a69f-2a64653d9a1b.png?resizew=224)
(1)频率分布表中的①②③位置应填什么数?补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄.
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2017-11-01更新
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488次组卷
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2卷引用:贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考(文)数学试题