1 . 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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454次组卷
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2卷引用:2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷
2 . 设函数为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立
(Ⅱ)当时,设是函数图像上三个不同的点,求证:是钝角三角形.
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立
(Ⅱ)当时,设是函数图像上三个不同的点,求证:是钝角三角形.
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3 . (1)已知a,b都是正数,求证:.
(2)已知,证明:.
(2)已知,证明:.
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4 . 已知数列{an}满足an+1=an2﹣nan+1(n∈N*),且a1=3.
(1)计算a2,a3,a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式,并给出证明;
(2)求证:当n≥2时,ann≥4nn.
(1)计算a2,a3,a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式,并给出证明;
(2)求证:当n≥2时,ann≥4nn.
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5 . 设数列{}的前项和为,并且满足,(n∈N*).
(Ⅰ)求,,;
(Ⅱ)猜想{}的通项公式,并加以证明;
(III)设求证:
(Ⅰ)求,,;
(Ⅱ)猜想{}的通项公式,并加以证明;
(III)设求证:
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6 . 如图,在直三棱柱中,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,试在上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)若,试在上找一点,使平面,并证明你的结论.
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7 . 设是定义在R上的函数,对任意恒有.当时,,且.
(1)求证:;
(2)证明:时恒有;
(3)求证:在上是减函数;
(4)若,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)证明:时恒有;
(3)求证:在上是减函数;
(4)若,求的取值范围.
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8 . 在平面直角坐标系 xoy 中,离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左顶点为A,且A到右准线的距离为6,点P、Q是椭圆C上的两个动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如图,当P、O、Q共线时,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点,求证:为定值;
(Ⅲ)设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,当k1k2= -1时,证明直线PQ经过定点R.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如图,当P、O、Q共线时,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点,求证:为定值;
(Ⅲ)设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,当k1k2= -1时,证明直线PQ经过定点R.
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9 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面.
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2016-12-04更新
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623次组卷
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7卷引用:2015-2016学年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷
10 . 如图,在长方体中,面与棱分别交于点,且均为中点.
(1)求证:面;
(2)若为的中点.上是否存在动点,使得面?若存在,求出点的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:面;
(2)若为的中点.上是否存在动点,使得面?若存在,求出点的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.
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