1 . 设.
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）当时，证明：．
（2）若关于的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．

4 . 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，与百姓生活密切相关，某学校有800名学生，为了解学生对民法典的认识程度，选取了100名学生进行测试，根据测试数据制成如下频率分布直方图．

（1）求的值；
（2）如果抽查的测试平均分超过75分，表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试；
（3）学校想了解分数较低同学的原因，在测试成绩位于50~60的学生中随机抽查2名学生询问，若学生A和B的成绩在50~60中，求学生和恰有一人被抽到的概率．