1 . 已知平面向量
,非零向量
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a990fff176ad776384e5c73687bf22e6.png)
__________ .(答案不唯一,写出满足条件的一个向量坐标即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e968508a03c0c471aa56ff426182b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e7be52b8d2407919de05b160069e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a990fff176ad776384e5c73687bf22e6.png)
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2021-03-22更新
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981次组卷
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5卷引用:仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)
(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
满足:(1)对于任意实数
,当
时,都有
;(2)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
___________ .(答案不唯一,写出满足这些条件的一个函数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2f24b4fa5308650a244d954f78f09b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74325e5da185c3f6c5f20d91027a4589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2021-03-11更新
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1936次组卷
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4卷引用:必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)山东省临沂市2021届高三一模数学试题江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
名校
3 . 某零件的结构是在一个圆锥中挖去了一个正方体,且正方体的一个面与圆锥底面重合,该面所对的面的四个顶点在圆锥侧面内.在图①②③④⑤⑥⑦⑧中选两个分别作为该零件的主视图和俯视图,则所选主视图和俯视图的编号依次可能为________ (写出符合要求的一组答案即可).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/7f789e0c-e7f8-4dca-bbb7-46aa896f6511.png?resizew=404)
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2021-09-05更新
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1048次组卷
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8卷引用:2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题
(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题16-19题安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题(已下线)考点27 三视图与直观图-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题
4 . 某函数
图象关于
轴对称,且在
递减,在
递增,则此函数可以是______ (写出一个满足条件的函数解析式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9194617125f79af4cf326378b33f55fd.png)
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2021-07-10更新
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299次组卷
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3卷引用:专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 2020年8月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人,高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取12名志愿者,参加为期20天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ef7344318b043f4b458380a80d6cd4.png)
后
天剩菜剩饭的重量为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339a7fdfee0479950936bd8dc3241096.png)
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ef7344318b043f4b458380a80d6cd4.png)
后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339a7fdfee0479950936bd8dc3241096.png)
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
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2021-03-22更新
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2013次组卷
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8卷引用:解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)
名校
6 . 已知曲线
(
为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线
为中心对称图形;
②曲线
为轴对称图形;
③当
时,若点
在曲线
上,则
或
.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当
时,若曲线
所围成的区域的面积小于
,则
的值可以是_________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa04668d4a84a4408755101ec5bcbf7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(i)给出下列结论:
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636ea90e009f020392980f18bc648b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f575a1608f883f9a5a2354435726956.png)
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c8951e515ff33eb8292e769d146885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用:卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
名校
7 . 已知函数
的值域为
,则
的定义域可以是__________ .(写出一个符合条件的即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76768a42c1d71a42a35a49951e575856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f121f4a30bfff6dc4bf2721aaa6250f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-05-28更新
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1126次组卷
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8卷引用:3.1函数的概念及其表示(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)
(已下线)3.1函数的概念及其表示(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题(已下线)考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题2.4 函数的定义域与值域-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)解密12 导数及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 B卷
8 . 若函数
,则满足
且
的函数可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62826e5114ece563439421509970dc12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de720327d93976eae8a823cdb08b25cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2021-03-24更新
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212次组卷
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4卷引用:知识点03 三角函数的图象和性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)知识点03 三角函数的图象和性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
9 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署.某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作﹒经过多年的精心帮扶,2020年8月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2020年1至7月的人均月纯收入,作出散点图如下.观察散点图,发现其家庭人均月纯收入
(元)与时间代码
之间不具有线性相关关系(记2020年1月、2月…分别为
,
,…,依此类推),现考虑用对数函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2717961655042048/2760734223523840/STEM/69876762-87e5-4bbc-a1c8-e52376b65bb8.png?resizew=311)
(1)根据散点图判断,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为家庭人均月纯收入
关于时间代码
的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及参考数据,求
关于
的回归方程.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2717961655042048/2760734223523840/STEM/69876762-87e5-4bbc-a1c8-e52376b65bb8.png?resizew=311)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67cb2e70b94da2d7d63193b85b67b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及参考数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65e523866da387fb966e642801a9d83a.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25981f99d9f01b0845e8c5d5d03eea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2186481e5a3e999f662c3907b3303041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
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2021-07-09更新
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346次组卷
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3卷引用:4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)
解题方法
10 . 为了迎接十四运,提高智慧城市水平,西安公交公司近期推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表下所示:
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718817803034624/2718937223888896/STEM/f5d28a34419845beb79b8574f4b967a3.png?resizew=206)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
(
均为大于零的常数),哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表
中的数据,建立
与
的回归方程,并预测活动推出第
天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力,以
万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为
万元.已知该线路公交车票价为
元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受
折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受
折优惠.预计该车队每辆车每个月有
万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,请你估计这批车辆需要几年(结果取整数年)才能盈利?
参考数据:
其中其中
,
,
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
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(1)根据散点图判断,在推广期内,
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(2)根据(1)的判断结果及表
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(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5c8d37938e9820d508be29045cf78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bec5b2785fe5177ba837e55c46f3923.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bb5e63d9e38d797a3e4ec89da75e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53db979a07773888f28cf8077e761cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5609dbd9d74e252bbb887b6817ed75e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2021-05-11更新
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1502次组卷
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5卷引用:专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
(已下线)专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题