名校
解题方法
1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(利润销售收入总成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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2022-03-03更新
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373次组卷
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12卷引用:福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第3章 不等式(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学(理)试题(已下线)专题25. 3.5 函数的应用(1)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修一)云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
名校
2 . 2020年11月5日至10日,第三届中国国际进口博览会在上海举行,经过三年发展,进博会让展品变商品,让展商变投资商,交流创意和理念,联通中国和世界,国际采购、投资促进、人文交流,开放合作四大平台作用不断凸显,成为全球共享的国际公共产品.在消费品展区,某企业带来了一款新型节能环保产品参展,并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元,每生产1万台需另投入380万元.设该企业一年内生产该产品万台且全部售完,每万台的销售收入为万元,且.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(利润 = 销售收入—成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大?并求出最大年利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(利润 = 销售收入—成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大?并求出最大年利润.
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2021-11-11更新
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1240次组卷
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14卷引用:福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题
福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题湖南省彬州市安仁县第一中学2022-2023学年高一上学期第七次月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中,口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求,调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元,每生产万箱,需另投入成本万元,当年产量不足万箱时,;当年产量不低于万箱时,若每万箱口罩售价万元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(万箱)的函数关系式;
(2)年产量为多少万箱时,该口罩生产厂家所获得年利润最大?(注:)
(1)求年利润(万元)关于年产量(万箱)的函数关系式;
(2)年产量为多少万箱时,该口罩生产厂家所获得年利润最大?(注:)
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2021-11-12更新
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195次组卷
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14卷引用:福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省信阳市息县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测理科数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测文科数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(文)试题2022届9月高三理科数学质量检测联考试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测理科数学试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测文科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 某地为调查国家提出的乡村振兴战略目标实施情况,随机抽查了100件某乡村企业生产的产品,经检验,其中一等品80件,二等品15件,次品5件,若销售一件产品,一等品利润为30元,二等品利润为20元,次品直接销毁,亏损40元.
(1)用频率估计概率,求从中随机抽取一件产品的利润的期望值.
(2)根据统计,由该乡村企业的产量y(万只)与月份编号x(记年份2021年10月,2021年11月,…分别为,…,依此类推)的散点图,得到如下判断:产量y(万只)与月份编号x可近似满足关系式(c,b为大于0的常数),相关统计量的值如下表所示:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;并估计该企业今年6月份的利润为多少万元(估算取 ,精确到0.1)?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)用频率估计概率,求从中随机抽取一件产品的利润的期望值.
(2)根据统计,由该乡村企业的产量y(万只)与月份编号x(记年份2021年10月,2021年11月,…分别为,…,依此类推)的散点图,得到如下判断:产量y(万只)与月份编号x可近似满足关系式(c,b为大于0的常数),相关统计量的值如下表所示:
-1.87 | 6.60 | -2.70 | 9.46 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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2022-05-05更新
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505次组卷
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2卷引用:福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
名校
5 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,空调成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为,那么经过分钟后,温度满足,其中为室温,为半衰期.为模拟观察空调的降温效果,小明把一杯的茶水放在的房间,10分钟后茶水降温至.(参考数据:)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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863次组卷
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13卷引用:福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题
福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展,通过展会调研,中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元,生产x千台空调,需另投入资金R万元,且.经测算,当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时,当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?注:利润=销售额-成本.
(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?注:利润=销售额-成本.
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2022-08-09更新
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3845次组卷
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46卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题宁夏育才中学2023届高三上学期月考(三)数学(理)试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2023届高三第一次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州学军中学海创园2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
7 . 某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量P万件满足P=3﹣(其中0≤x≤2).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品P万件还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为(4+)万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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2020-07-25更新
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2126次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴.为助力乡村振兴,某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)(i)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.
(2)为了解该产品的价格是否合理,在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人,阅读“购买后的评价”得知:对价格满意的有300人,基本满意的有50人,不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因,在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访,记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(视频率为相应事件发生的概率)
附:参考公式:回归方程,其中,.
参考数据:,.
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(ii)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润.
(2)为了解该产品的价格是否合理,在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人,阅读“购买后的评价”得知:对价格满意的有300人,基本满意的有50人,不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因,在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访,记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.(视频率为相应事件发生的概率)
附:参考公式:回归方程,其中,.
参考数据:,.
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2022-05-19更新
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624次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
解题方法
9 . 2021年,中国新能源汽车销售火爆,A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据(,)(i=1,2,…,10),其中表示第i个月,表示第i个月A省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,y与x具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
(1)建立y关于x的线性回归方程,并估计A省12月份新能源汽车的销量;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为,,.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为,,.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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10 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1619次组卷
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14卷引用:福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3