解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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585次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
2 . 发现问题是数学建模的第一步,对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要.相传2500多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时,发现朋友家用砖铺成的地面的图案(如图)反映了直角三角形三边的某种数量关系,他将自己的发现记录下来,经过后续研究发现了勾股定理.请你也来仔细观察,观察图中的多边形面积,然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现:________ (提示:答案可以是疑问句,也可以陈述句,答案不唯一).
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2022-07-09更新
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1337次组卷
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6卷引用:广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)专题3 “数学建模”类型云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 斐波那契,公元13世纪意大利数学家.他在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,⋯,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,这就是著名的斐波那契数列.斐波那契数列与代数和几何都有着不可分割的联系.现有一段长为a米的铁丝,需要截成n(n>2)段,每段的长度不小于1m,且其中任意三段都不能构成三角形,若n的最大值为10,则a的值可能是( )
A.100 | B.143 | C.200 | D.256 |
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2021-05-28更新
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723次组卷
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5卷引用:查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题(已下线)4.1数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 策略开放型【练】【北京版】
4 . “比特币”对于大家来说,已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗?实际上,哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一,它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如:对于进行,我们得到的哈希值为,那么对它进行,将得到________ .同时,我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________ 个(可以不写出具体数字,用类似于的表达式表示).
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名校
解题方法
5 . 给出如下的定义和定理:定义:若直线l与抛物线有且仅有一个公共点P,且l与的对称轴不平行,则称直线l与抛物线相切,公共点P称为切点.定理:过抛物线上一点处的切线方程为.完成下述问题:如图所示,设E,F是抛物线上两点.过点E,F分别作抛物线的两条切线,,直线,交于点C,点A,B分别在线段,的延长线上,且满足,其中.(1)若点E,F的纵坐标分别为,,用,和p表示点C的坐标.
(2)证明:直线与抛物线相切;
(3)设直线与抛物线相切于点G,求.
(2)证明:直线与抛物线相切;
(3)设直线与抛物线相切于点G,求.
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2022-01-16更新
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770次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
6 . 比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为),地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角,的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬,经过测量,比萨斜塔朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为,则中轴线与赤道所在平面所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-18更新
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1586次组卷
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13卷引用:北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)
北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)8.6空间直线、平面的垂直A卷重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】