1 . 端午假期即将到来,某超市举办“高考高棕”有奖促销活动,凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有7个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.方案一:从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若小清、小北均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们至多一人享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若小清、小北均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们至多一人享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
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2 . 已知某工厂的一种机器有两个相同的易损配件,当两个配件都正常工作时(两个配件损坏与否互不影响),该机器才能正常运转.该工厂计划购买一批易损配件,现有甲、乙两个品牌的配件供选择,甲、乙两个品牌的配件可以搭配使用,甲品牌配件的价格为400元/个,乙品牌配件的价格为800元/个.现需决策如何购买易损配件,为此收集并整理了以往购买的甲、乙两个品牌配件各100个的使用时间的数据,得到如下柱状图.分别以甲、乙两种配件使用时间的频率作为概率.
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
(1)若从2个甲品牌配件和2个乙品牌配件中任选2个装入机器,求该机器正常运转时间不少于2个月的概率.
(2)现有两种购置方案:方案一,购置2个甲品牌配件;方案二,购置2个乙品牌配件.试从性价比(机器正常运转的时间的数学期望与成本的比值)的角度考虑,哪一种方案更实惠?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2986891904499712/2987981585973248/STEM/fa657de5-233a-433b-b44c-09dd2b3f841e.png?resizew=507)
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2022-05-26更新
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519次组卷
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4卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 统计某公司
名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
名推销员的月销售额的平均数
与方差
;
(2)请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
,销售额落在
左侧,每人每月奖励
千元;销售额落在
内,每人每月奖励
千元;销售额落在
右侧,每人每月奖励
千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的
.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
)
记:
(其中
为
对应的频率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)请根据这组数据提出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583f326b66bf3d3652bb1cabd96467b5.png)
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143d2b64433c60d77d5800b640c14aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
方案二:每人每月奖励其月销售额的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a88feefbb0f01662c415132de8fa4c.png)
记:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2573ae24129ced8b8ecf2d6c50c1d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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2021-06-23更新
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1354次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)
名校
4 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1,需要通过化验血液来确定是否患该种疾病,化验结果呈阳性则患病,呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时,可逐个化验,也可将若干只动物的血样混在一起化验,仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性,若混合血样呈阳性,则该组血样需要再逐个化验.
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
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2022-03-14更新
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782次组卷
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7卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
名校
5 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务,为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,公司决定在联欢晚会后,拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2022-02-27更新
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2321次组卷
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10卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:
已知甲品牌使用
个月或
个月的概率均为
,乙品牌使用
个月或
个月的概率均为
.
(1)若从
件甲品牌和
件乙品牌共
件轴承中,任选
件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于
个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置
件甲品牌;方案二:购置
件甲品牌和
件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
品牌 | 价格(元/件) | 使用寿命(月) |
甲 |
| |
乙 |
|
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)现有两种购置方案,方案一:购置
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2021-04-29更新
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2678次组卷
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6卷引用:山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省泰安市2021届高三二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
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2019-08-02更新
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524次组卷
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2卷引用:山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 第
届亚运会将于
年
月
日至
月
日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙
位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
、
、
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这
人中至多有
人通过初赛的概率;
(2)求这
人中至少有
人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖
次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励
元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励
元,参加了决赛的选手奖励
元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)某品牌商赞助了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2231次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题
9 . 为调查野生动物保护地某种野生动物的数量,将保护地分成面积相近的300个地块,并设计两种抽样方案.
方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数
;
方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
,其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
,
,
,
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
的相关系数r(精确到0.01),并判定哪种抽样方法更能准确地估计这种野生动物的数量.
附:若相关系数
则相关性很强,
的值越大相关性越强.
方案一:在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区,依据抽样数据计算得到相应的相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7520ff45373a4a65e16101ea32146bea.png)
方案二:在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区,调查得到样本数据
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(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求方案二抽取的样本
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附:若相关系数
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2022-09-08更新
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342次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(B卷)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
名校
10 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;方案2:都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为
,在B处投篮的命中率为
.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E(X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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2022-08-15更新
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891次组卷
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13卷引用:山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)FHsx1225yl170