1 . （1）计算：．
（2）解不等式组:

2 . （1）计算：；
（2）先化简，后求值：，其中．

3 . 整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（       ）

A．9

B．16

C．17

D．30

4 . 已知点和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．
例如：求点到直线的距离．
解：直线，其中，．
点到直线的距离为：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点到直线的距离；
(2)已知⊙的圆心坐标为，半径为，判断⊙与直线的位置关系，并说明理由：
(3)已知直线与平行，求这两条直线之间的距离．

5 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

6 . 交中的新生小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍.如图1，在中，点D为BC中点，“中线长定理”即.小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作于点E，如图2，在中，，
同理可得：，，
为证明的方便，不妨设，，
∴……
（1）请你完成小明剩余的证明过程；

理解运用：
（2）①在中，点D为BC的中点，，，，则___________；
②如图3，的半径为6，点A在圆内，且，点B和点C在上，且，点E､F分别为AO，BC的中点，则EF的长为___________；
拓展延伸：
（3）小明解决上述问题后，联想到某课外书上的某题目：如图4，已知的半径为（圆心为原点O），以为直角顶点的的另两个顶点B，C都在上，D为BC的中点，求AD长的最大值.请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值.

7 . 如图，一次函数的图像与轴的交点坐标为，有下列四种说法：
①随的增大而减小；       ②；
③关于的方程的解为；       ④不等式的解集是．
其中说法正确的有______（把你认为说法正确的序号都填上）．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数则

B．函数的最小正周期为

C．已知，若直线分别与的图像的交点为M，N，则的最大值为2

D．不等式的解为

9 . 设函数（且）的图像经过点.
（1）解关于x的方程；
（2）不等式的解集是，试求实数a的值.

10 . 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：

(1)参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为________．
(2)估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
(3)现从喜好编导表演甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？