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解题方法
1 . 已知集合 , 则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知直线,圆,点在圆内,则( )
A.直线l与圆C相交 | B.直线l与圆C相切 |
C.直线l与圆C相离 | D.不确定 |
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解题方法
3 . 已知的三个顶点分别是,,.
(1)求的外接圆方程和外心坐标;
(2)求的内切圆方程和内心坐标.
(1)求的外接圆方程和外心坐标;
(2)求的内切圆方程和内心坐标.
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4 . 已知点,点为圆上任意一点,则连线的中点轨迹方程是___________ .
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5 . (1)【问题背景】由光的反射定律知:反射角等于入射角(如图,即).南南测量某建筑物高度的方法如下:在地面点处平放一面镜子,经调整自己位置后,在点处恰好通过镜子看到建筑物的顶端.经测得,南南的眼睛离地面的距离,,,求建筑物的高度.(2)【活动探究】观察南南的操作后,实实提出了一个测量广告牌高度的做法(如图):他让南南站在点处不动,将镜子移动至处,南南恰好通过镜子看到广告牌顶端,测出;再将镜子移动至处,恰好通过镜子看到广告牌的底端,测出.经测得,南南的眼睛离地面距离,,求这个广告牌的高度.(3)【应用拓展】南南和实实讨论后,发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔的高度.他们给出了如下测量步骤(如图):①让南南站在斜坡的底端处不动(南南眼睛离地面距离),实实通过移动镜子(镜子平放在坡面上)位置至处,让南南恰好能看到塔顶;②测出;③测出坡长;④测出坡比为(即).通过他们给出的方案,请你算出信号塔的高度(结果保留整数).
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6 . 已知抛物线与轴交于点和,与轴交于点.(1)求抛物线的表达式;
(2)如图1,点是线段上的一个动点(不与点,重合),过点作轴的垂线交抛物线于点,联结,当四边形恰好是平行四边形时,求点的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,是的中点,过点的直线与抛物线交于点,且,在直线上是否存在点,使得与相似?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)如图1,点是线段上的一个动点(不与点,重合),过点作轴的垂线交抛物线于点,联结,当四边形恰好是平行四边形时,求点的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,是的中点,过点的直线与抛物线交于点,且,在直线上是否存在点,使得与相似?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 关于的代数式在实数范围内有意义,则的取值范围为______ .
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8 . 某公司生产的某种时令商品每件成本为22元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量(件)(天)的关系如表:
未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为(且为整数),后20天每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为(且为整数).
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的(件)与(天),直接写出日销售量(件)与时间(天)的函数关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
时间(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | …… |
日销售量(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | …… |
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的(件)与(天),直接写出日销售量(件)与时间(天)的函数关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
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9 . (1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中.
(2)先化简,再求值:,其中.
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10 . 某家具商场准备购进甲、乙两种椅子,其中甲、乙两种椅子的进价分别为元/把和元/把,售价分别为250元/把和200元/把.已知购进3把甲种椅子和4把乙种椅子共需620元,购进5把甲种椅子和3把乙种椅子共需740元.现该商场计划购进甲乙两种椅子共200把,要使购进总成本不超过18100元,且全部售出后的总利润不少于27000元.如该商场要保证获得最大利润,则该商场需要进货甲种椅子_________ 把.
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