名校
解题方法
1 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产
万件电子芯片需要投入的流动成本为
（单位：万元），当年产量不超过14万件时，
；当年产量超过14万件时，
．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
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2023-10-20更新
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2285次组卷
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14卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本
万元，当年产量小于7万件时，
（万元），当年产量不小于7万件时，
（万元）.已知每件产品售价为6元，若该同学生产的产品当年全部售完，该同学的这一产品所获年利润最大值是______ （万元）.（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
万元，当年产量小于7万件时，（万元），当年产量不小于7万件时，（万元）.已知每件产品售价为6元，若该同学生产的产品当年全部售完，该同学的这一产品所获年利润最大值是
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2023-04-17更新
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253次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 近日，随着假期来临，常州市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在假期间加班生产提供
（万元）的专项补贴．该制衣有限公司在收到市政府（万元）补贴后，产量将增加到
（万件）．同时该制衣有限公司生产
（万件）产品需要投入成本为
（万元），并以每件
元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额
政府专项补贴
成本．
(1)求该制衣有限公司假期间，加班生产所获收益
（万元）关于专项补贴（万元）的表达式，并求当加班生产所获收益不低于35万元时，实数的取值范围；
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时，该制衣有限公司假期间加班生产所获收益（万元）最大？
（万元）的专项补贴．该制衣有限公司在收到市政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时该制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．(1)求该制衣有限公司假期间，加班生产所获收益
（万元）关于专项补贴（万元）的表达式，并求当加班生产所获收益不低于35万元时，实数的取值范围；(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时，该制衣有限公司假期间加班生产所获收益
（万元）最大？
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2023-10-07更新
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313次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且
每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.
(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
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2023-02-10更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 2022年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元，每生产千台，需另投入成本
（单位：万元），
，生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5千元．
(1)写出年利润
（单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式；
(2)当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？
千台，需另投入成本（单位：万元），，生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5千元．(1)写出年利润
（单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式；(2)当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？
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2023-02-03更新
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804次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利.现用10000元购买某个理财产品一年.
(1)若以月利率
的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？
(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率至少为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到
）？
参考数据：
(1)若以月利率
的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？(2)若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率至少为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到
）？参考数据：
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2023-12-08更新
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460次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（提升版）
名校
7 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？
千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式：(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？
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2023-12-20更新
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336次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷
解题方法
8 . 随着经济与国力的进一步加强，我国正向“智造”强国迈进，近几年来一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某企业自主研发了一款高级智能设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本400万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且
，
.每百台高级设备售价为90万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产量最大为10000台.
(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
百台高级设备需要另投成本万元，且，.每百台高级设备售价为90万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产量最大为10000台.(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
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解题方法
9 . 方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，大学毕业后回到家乡，利用所学专业进行自主创业，自主研发生产A产品．经过市场调研，生产A产品需投入固定成本1万元，每生产x（单位：万元），需再投入流动成本（单位：万元），当年产量小于9万件时，
，当年产量不小于9万件时，
．已知每件A产品的售价为5元，若方同学生产的A产品当年全部售完．
(1)写出年利润
（单位：万元）关于年产量x的函数解析式；（注：年利润
年销售收入固定成本流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，方同学的A产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（注：取
）
（单位：万元），当年产量小于9万件时，，当年产量不小于9万件时，．已知每件A产品的售价为5元，若方同学生产的A产品当年全部售完．(1)写出年利润
（单位：万元）关于年产量x的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）(2)当年产量约为多少万件时，方同学的A产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（注：取
）
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2022-11-18更新
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342次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
10 . 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某水果树的单株产量
（单位千克）与施用发酵有机肥费用
（单位：元）满足如下关系：
，这种水果树单株的其它成本总投入为
元.已知该水果的市场售价为
元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为
（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
（单位千克）与施用发酵有机肥费用（单位：元）满足如下关系：，这种水果树单株的其它成本总投入为元.已知该水果的市场售价为元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.(1)求函数
的解析式；(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2022-01-02更新
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534次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽一中2024届高三上学期11月月考数学试题
