1 . 已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知“，”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆：，直线：，则（       ）

A．直线与圆的轨迹一定相交

B．直线与圆交于两点，则的最大值为

C．圆上点到直线距离的最大值为

D．当时，则圆上存在四个点到直线的距离为1.

4 . 数学家切比雪夫曾用一组多项式阐述余弦的倍角公式，即，，，，，，，…，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则梯形ABDC面积为__________.

6 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.

7 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线与圆的交点．则当与重合时，的坐标可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（     ）
   

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，的最大值为

D．当时，

10 . 已知圆心为的圆被直线截得的弦长为．
(1)求圆N的方程；
(2)点与点C关于直线对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．