1 . 已知
为有穷整数数列，共有
项．给定正整数
，若对任意的
，在中，存在
，使得
，
表示
中最大的一项，
表示中最小的一项，则称为
有界数列．
(1)判断
是否为
有界数列，判断
是否为有界数列，说明理由；
(2)若共有4项，
，且为单调递增数列，写出所有的
，使得为
有界数列；
(3)若为
有界数列，证明：
．
为有穷整数数列，共有项．给定正整数，若对任意的，在中，存在，使得，表示中最大的一项，表示中最小的一项，则称为有界数列．(1)判断
是否为有界数列，判断是否为有界数列，说明理由；(2)若
共有4项，，且为单调递增数列，写出所有的，使得为有界数列；(3)若
为有界数列，证明：．
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2 . 自古以来，“福”是人们祝吉的绝妙佳词，是人们共同追求的人生目标，也是中华民族千古永恒的祈福迎祥主题.龙年来临之际，某班开展了“迎龙年新春，写创意福字”的活动.下列作品是四张编号分别为
的创意福卡，除图案外其它均相同.现将四张卡片图案面朝下，洗匀后放在桌面上.小明从中随机抽取一张卡片后放回，再从中任意抽取一张后对两张卡片进行创意解说.
(2)求小明抽到的两张卡片图案恰好相同的概率.
的创意福卡，除图案外其它均相同.现将四张卡片图案面朝下，洗匀后放在桌面上.小明从中随机抽取一张卡片后放回，再从中任意抽取一张后对两张卡片进行创意解说.
(2)求小明抽到的两张卡片图案恰好相同的概率.
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3 . 如图，点
在
上，若
，则
的度数为________ .
在上，若，则的度数为
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4 . 如图，以等腰
的腰
为直径作，交底边
于点D，过点D作
，垂足为E.
为的切线；
(2)若
，
，求的半径.
的腰为直径作，交底边于点D，过点D作，垂足为E.
为的切线；(2)若
，，求的半径.
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5 . 小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过
，每立方米水费x元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水
，缴纳水费89.6元，根据题意列出方程，正确的是（ ）
，每立方米水费x元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出方程，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为
，目标C的位置表示为
，按照此方法可以将目标B的位置表示为（ ）
，目标C的位置表示为，按照此方法可以将目标B的位置表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按
的比例录取，若某年会试录取人数为200，则北卷录取人数为（ ）
的比例录取，若某年会试录取人数为200，则北卷录取人数为（ ）| A．70 | B．20 | C．110 | D．150 |
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2024-07-31更新
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176次组卷
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3卷引用：甘肃省皋兰县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
（
，
），若
，则
______ .
（，），若，则
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2024-07-31更新
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252次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更，最多相差一两天.”中国农历的二十四节气，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑.现从立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑这6个节气中任选2个节气，则这2个节气不在同一个月的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-20更新
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248次组卷
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3卷引用：甘肃省普通高中2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题
名校
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记斐波那契数列为，其前项和为
，则（ ）
，其前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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