名校
解题方法
1 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如
.对于
,其中
均是素数,则从
中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d02a8555da4dbbc7820a50a95b071ee.png)
A.18 | B.32 | C.36 | D.42 |
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259次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 对于正整数n,
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数
以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如
(
与
互质),则( )
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A.若n为质数,则![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.数列![]() |
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259次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 (已下线)高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球
次,红球出现
次.假设每次摸出红球的概率为
,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率
的估计值为
.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为
,则
.
(注:
表示当每次摸出红球的概率为
时,摸出红球次数为
的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得
的取值达到最大时的
,作为
的估计值,记为
,请写出
的值.
(2)把(1)中“使得
的取值达到最大时的
作为
的估计值
”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数
构建对数似然函数
,再对其关于参数
求导,得到似然方程
,最后求解参数
的估计值.已知
的参数
的对数似然函数为
,其中
.求参数
的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadbd1d2d0294d04834dde31e0e4caaf.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74de541a96a252ca6b4bf05381a03ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
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(2)把(1)中“使得
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202次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)
吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑,该建筑是一座全玻璃建筑,整体成圆锥形,它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融,形成一个统一的整体,气势恢宏,美轮美央.佛兰德现代艺术中心的底面直径为8
,高为30
,则该建筑的侧面积为( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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384次组卷
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3卷引用:吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练(二)数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
5 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为
,则鼎湖峰的山高PQ为( )米
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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334次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 记
上的可导函数
的导函数为
,满足
的数列
称为函数
的“牛顿数列”.已知数列
为函数
的牛顿数列,且数列
满足
.
(1)证明数列
是等比数列并求
;
(2)设数列
的前
项和为
,若不等式
对任意的
恒成立,求t的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
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名校
解题方法
7 . 十七世纪法国数学家费马提出了一个著名的几何问题:“已知一个三角形.求作一点.使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是:当三角形的三个角均小于
时,则该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点,在费马问题中,所求点称为费马点.已知在
中,
,
,
,CM是
的角平分线,交AB于M,P为
的费马点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3711c8ba16405959bcb0b70385da1d89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 杨辉三角(如下图所示)是数学史上的一个伟大成就,杨辉三角中从第2行到第2024行,每行的第3个数字之和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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531次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中,
两点在
轴上,以
为直径的圆与抛物线
:
交于点
,
.已知
是方程
的一个解,则点
的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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1406次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 青花瓷
,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.原始青花瓷于唐宋已见端倪,成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘,已知图二中正六边形的边长为2,圆
的圆心为正六边形的中心,半径为1,若点
在正六边形的边上运动,动点
在圆
上运动且关于圆心
对称,则
的取值不可能是( )
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