1 . 某公司出产了一款美观实用的筷子笼，如图，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得.如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示，AB，分别为圆柱底面直径，，为圆柱的母线，，过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线，且.

(1)证明：；
(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动，过动点M的母线与截面交于点N，设，，其中.
①求与的函数关系；
②将圆柱侧面沿母线剪开并展平，请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕，并建立适当的平面直角坐标系直接写出其解析式.

2 . 如图，从平面外一点，引射线、、，在它们上面分别取点、、，使得．

(1)画出平面并判断两个平面的位置关系；
(2)若点到平面的距离为2，求点到平面的距离．

3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．

设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．均构成等比数列	D．

4 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．
（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶

	…			0	1	2		4	…
	…	5	0	3		3	0		…

（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；
（3）已知的图象如图所示，结合你所画的函数图象，

请直接写出方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．