1 . 给定集合
，定义
中所有不同值的个数为集合
两个元素的容量，用
表示.
①若
，则
___________ ；
②定义函数
其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，当
时，函数
的值域为，若
，则
____________ ；
，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.①若
，则②定义函数
其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则
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2 . 己知全集
，集合
，集合
，则
_______ ，
_______ ．
，集合，集合，则
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3 . 已知平面内点集
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合
，
. 给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
为奇数，则
；
③若为偶数，则；
④若
，则
.
其中所有正确结论的序号是________ .
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合，. 给出以下四个结论：①若
，则；②若
为奇数，则；③若
为偶数，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
4 . 若集合
，
满足都是的子集，且
，
，
均只有一个元素，且
，称
为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________ .
，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”
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名校
解题方法
5 . 已知命题
，若
为假命题，则
的取值范围是______
，若为假命题，则的取值范围是
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2024-05-11更新
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610次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
6 . 已知：设函数在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间
内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______ ．
：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是
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2024-05-07更新
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449次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
名校
7 . 记
表示k个元素的有限集，
表示非空数集E中所有元素的和，若集合
，则
_____ ，若
，则m的最小值为_____ .
表示k个元素的有限集，表示非空数集E中所有元素的和，若集合，则，则m的最小值为
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2024-05-04更新
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431次组卷
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2卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
8 . 若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集
属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数
，其中[x]表示不大于的最大整数，当
时，函数
值域为集合
，则集合
上的含有4个元素的拓扑的个数为______ ．
是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑．已知函数，其中[x]表示不大于的最大整数，当时，函数值域为集合，则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为
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2024-04-29更新
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173次组卷
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2卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知命题“对于
，
”为真命题，写出符合条件的的一个值：______ ．
，”为真命题，写出符合条件的的一个值：
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10 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
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