1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集M与N,且满足
,
,M中的每一个元素小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252b52fe186ca8f10398dcd32e9ce394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4815b1d16a7ae485ff0bba0b397e893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4a195a4245b05754edb54660eccc9b.png)
A.![]() ![]() |
B.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
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名校
2 . 已知集合
,若集合
满足
且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfaf2133a57a1ba37929353a7e872b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e544b1304a6bbc87283cf741f134cebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503063d36255ecb333cec1f27ec69b63.png)
A.![]() | B.![]() |
C.集合![]() | D.集合![]() |
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23-24高一·全国·假期作业
3 . 下列说法正确的是( )
A.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
B.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
C.“![]() ![]() |
D.“![]() ![]() |
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2023-11-26更新
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224次组卷
|
4卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
4 . (多选题)若集合
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2333f966f6ec29f0661f93d99b055cd5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-21更新
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119次组卷
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2卷引用:海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.若集合![]() ![]() |
C.若命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知集合![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-13更新
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170次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.任何集合都是它自身的真子集 |
B.集合![]() |
C.集合![]() |
D.集合![]() |
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2023-10-27更新
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458次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元检测)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 集合之间的关系4种基础题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
7 . 设集合
是实数集
的子集,如果点
满足:对任意
,都存在
,使得
,称
为集合
的聚点,则在下列集合中,以0为聚点的集合有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070054c0b4182ab7399ed56925844e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cda2c2f61ea05fc8c8441fb3840e634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知集合
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430b38176d9b1c5868b6e94b8fd84a3b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 下列命题中真命题的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知集合
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7b622615774d2bf41589bfc6cc89a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41e58cf3b864385760d02750232464e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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