1 . 如图，苏州的一个生态公园内有一个直角三角形形状的人工湖，其中，，长为为增加游客游览体验，准备了如下规划：①在步道上的某点处不重合)，建设一条亲水长廊连结到湖岸边上的处不重合，使得与距离相等；②建设3个游船码头，分别位于处，其中在湖岸边上，且垂直设计的游览线路是从处乘坐游船，从到再到而后沿亲水长廊返回出发点处.记

（1）将长度表示为的函数，并写出的取值范围.
（2）考虑到游客的兴致，设计时希望段的返程航线尽可能短一些，试确定的位置，使得最短，并求出此时的长度.

2 . 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论其中所有正确结论的是（       ）

A．的一个周期是	B．是偶函数
C．在单调递减	D．的最大值大于

3 . 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是

A．	B．的一个周期是
C．在上单调递减	D．的最大值大于

4 . 一个创业青年租用一块边长为4百米的等边田地如图养蜂、产蜜与售蜜,田地内拟修建笔直小路MN，AP，其中M，N分别为AC，BC的中点，点P在CN上，规划在小路MN与AP的交点O(O与M、N不重合处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区，A，N为出入口小路的宽度不计为节约资金，小路MO段与OP段建便道，供蜂源植物培育之用，费用忽略不计为车辆安全出入，小路AO段的建造费用为每百米5万元，小路ON段的建造费用为每百米4万元．

（Ⅰ）若拟修的小路AO段长为百米，求小路ON段的建造费用；
（Ⅱ）设, 求的值，使得小路AO段与ON段的建造总费用最小．

5 . 某社区拟建一个活动广场，该广场为四边形区域，其中三角形区域为老年活动区，其中；、为鹅卵石小路（不考虑宽度）, 且，小路、围成三角形区域为休闲餐饮区.

（1）求的长度；
（2）记鹅卵石小道与的长度和为，求的最大值.

6 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数模型.纯音的数学模型是函数，通常我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列有关函数的结论正确的是（     ）

A．不是的一个周期

B．在上单调递增

C．的最大值为

D．在上有2个零点