1 . 设复数，为虚数单位，且，若，则________．

2 . 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，则A与D间的距离为________海里．

3 . 在中，，是上的一点，且，则______．

4 . 如图，我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距16nmile的B处有一艘外国船只，且D岛位于海监船正东处．观测中发现，此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12nmile处，不让其进入D岛12nmile内的海域，则海监船的航向为________，其速度的最小值为________．（参考数据：）

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且，则的周长为______.

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点P为的垂心，若已知，记线段的长度分别为x，y，z，则__________．

7 . 在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的外接圆的面积为__________.

8 . 在中，，则______，______．

9 . 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足，且，则的值为___________.

10 . 如图，已知直线是之间的一个定点，点到的距离分别为是直线上一个动点，过点作，交直线于点，平面内动点满足，则面积的最小值是__________.