名校
1 . 在
中,
分别为内角
所对的边,且满足
,
(I)求C的大小;
(II)现给出三个条件:①
;②
;③
.试从中选择两个可以确定
的条件,写出你的选择并以此为依据求
的面积S.(只写出一种情况即可)
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(I)求C的大小;
(II)现给出三个条件:①
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2019-02-03更新
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515次组卷
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2卷引用:【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年高二(上)期期末考试数学(理)试题
解题方法
2 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且
,
.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段
,
组成,其中
所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道
,
返回到A或者经由栈道
,
到B.设
.
(1)若
,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道
,
的成本为每千米2百万元,修建栈道
的成本为每千米
百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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(1)若
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(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道
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名校
解题方法
3 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台
在半圆形的中轴线
上(图中
与直径
垂直,
与
不重合),通过栈道把
连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知
,栈道总长度为函数
.
;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
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2023-10-26更新
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798次组卷
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11卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
4 . 某市进行科技展览,其中有一个展品的一个截面由一条抛物线
和一个“开了孔”的椭圆
构成(小孔在椭圆的左上方).如图,椭圆与抛物线均关于x轴对称,且抛物线的顶点和椭圆的左顶点都在坐标原点,
为椭圆
的焦点,同时
也为抛物线
的焦点,其中椭圆的短轴长为
,在
处放置一个光源,其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到
经过的路程为8.由
处的光源照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔,再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若由
处的光源发出的一条光线经由椭圆
上的点
反射后穿过小孔,再经抛物线上的点
反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段
的长;
(3)在(2)的条件下,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/79773247-3bd2-499a-b682-ee3021db8569.png?resizew=129)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若由
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c30a7506331e47342fb1e7d2e12d041.png)
(3)在(2)的条件下,求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2016高二·全国·课后作业
5 . 某社区拟建一个活动广场,该广场为四边形区域
,其中三角形区域
为老年活动区,其中
;
、
为鹅卵石小路(不考虑宽度), 且
,小路
、
围成三角形区域
为休闲餐饮区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/922e6241e178482e85d766a67998d346.png)
(1)求
的长度;
(2)记鹅卵石小道
与
的长度和为
,求
的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/eb2e2ad172f54b3d9886cb560c4723d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/3306c9a083644b36ad3ad2138e4c401a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/226b8ba59b1e414d81c4b3182bd1472f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c40c0b1ee2a444a99fcd85c243e6720c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c87f456ab2ff4dd0ac85404ad6adc1db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/5bf966c140574741b084c4fb66193805.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c40c0b1ee2a444a99fcd85c243e6720c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/bf7cbe17e2d845a7af27528ae675ea1e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/922e6241e178482e85d766a67998d346.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/396a728bb4de49368c4838ac0ac45580.png)
(2)记鹅卵石小道
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/16/1826278089039872/1826278089252864/STEM/c40c0b1ee2a444a99fcd85c243e6720c.png)
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