1 . 已知数列满足其中.
（Ⅰ）写出数列的前6项；
（Ⅱ）猜想数列的单调性，并证明你的结论.

2 . 已知为数列的前n项和，且满足．
求数列的通项；
令，证明：．

3 . 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

4 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .