2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

湖北 高一 竞赛 2017-07-19 1637次 整体难度： 容易 考查范围： 三角函数与解三角形、数列、推理与证明、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

2014高一下·湖北武汉·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

1. 把函数的图象向右平移 个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 416次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

2. 已知，则的值为

A．

B．－

C．

D．－

2016-12-02更新 | 3027次组卷 | 5卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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12-13高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

3. 函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为

A．	B．
C．	D．

2016-12-01更新 | 817次组卷 | 3卷引用：2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试文科数学试卷

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14-15高二上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则下列关系一定不成立的是   

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 981次组卷 | 10卷引用：2013-2014学年山东威海高二上学期期末考试理科数学试卷

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 数列为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，，那么（       ）

A．150

B．-200

C．150或-200

D．400或-50

2021-08-17更新 | 966次组卷 | 6卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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12-13高一下·福建三明·单元测试

单选题 | 容易(0.94)

6. 已知数列的首项，且，则为

A．7

B．15

C．30

D．31

2016-12-02更新 | 889次组卷 | 4卷引用：2012-2013福建三明市泰宁一中高一下学期第一次阶段考试数学试卷

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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

7. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．	B．
C．	D．

2019-03-20更新 | 2418次组卷 | 40卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试文科数学

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

8. 设等差数列中首项为公差为,且从第5项开始是正数，则公差的范围是( ).

A．

B．

C．

D．

2014-04-25更新 | 674次组卷 | 1卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

单选题 | 适中(0.64)

9. 中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于（ ）.

A．

B．

C．

D．

2014-04-25更新 | 741次组卷 | 1卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

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2013·山东·三模

单选题 | 适中(0.65)

10. 在的对边分别为，若成等差数列则

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 573次组卷 | 2卷引用：2013届山东师大附中高三12月（第三次）模拟检测理科数学试卷

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二、填空题 添加题型下试题

2014高一下·湖北武汉·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 换元法求三角函数最值或值域

11. 给出下面命题：①函数是奇函数；
②存在实数，使得；
③若、是第一象限角且，则；
④是函数的一条对称轴；
⑤在区间上的最小值是，最大值是，其中正确命题的序号是____________ ．

2019-01-30更新 | 415次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题

12. 已知，若，化简 ______________．

2016-12-02更新 | 2188次组卷 | 8卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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2013·海南省直辖县级单位·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

13. 设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为，则=______.

2016-12-02更新 | 1362次组卷 | 9卷引用：2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

填空题 | 适中(0.64)

14. 已知数列的前项和，则此数列的通项公式为          

2014-04-25更新 | 967次组卷 | 1卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

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9-10高二·山西吕梁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

边角转化

15. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b²＝ac，且c＝2a，则cos B＝________.

2021-03-11更新 | 4221次组卷 | 24卷引用：2010年山西省汾阳中学高二第二次月考数学卷

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9-10高一下·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

公式法求数列通项 等差等比公式法

16. 设等比数列的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为________.

2020-07-05更新 | 1123次组卷 | 23卷引用：江苏省武进高级中学高一下学期期中考试试题

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

填空题-双空题 | 适中(0.65)

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

17. 已知函数f(x)＝sin2x＋2cos²x＋m在区间上的最大值为3，则
(1)m＝__________；
(2)当f(x)在[a，b]上至少含20个零点时，b－a的最小值为__________．

2016-12-02更新 | 2301次组卷 | 3卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷

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三、解答题 添加题型下试题

11-12高三下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.64)

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围

18. 在中，角 的对边分别为，且角 成等差数列.
（Ⅰ）若，求边 的值；
（Ⅱ）设，求 的最大值.

2017-02-16更新 | 993次组卷 | 10卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷

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10-11高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

19. 已知，，．
（）求及．
（）若的最小值是，求的值．

2016-12-02更新 | 1741次组卷 | 16卷引用：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学

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12-13高一下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项 错位相减法

20. 已知数列的前项和，
(1)求通项公式的表达式；
(2)令，求数列的前项的和．

2016-12-04更新 | 503次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年浙江省瑞安市瑞祥高级中学高一下期中考试数学卷

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2014高一下·湖北武汉·竞赛

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

21. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

2016-12-03更新 | 2807次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷

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