解题方法
1 . 某农场为了改善水利设施,需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠,如图所示,已知水渠长400m,深1.5m,渠底宽1m,渠面宽2m.
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/6683ae97-ac1d-423a-82af-8939dd4248f4.png?resizew=320)
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d360e00abad4525101b78f04e1137a8.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权,世界最大单口径,最灵敏的球面射电望远镜(如图).其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高,球冠面积
,其中R为球的半径,h为球冠的高)设球冠底的半径为r,周长为C,球冠的面积为S,则当
时,
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8bdb18bd-1aa9-4ff7-b940-89c534962064.png?resizew=149)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0686d5567d3787a45f50d94d68f0083c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7441273de78cd2a763facbb3f371d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd05adb62374d8ee90daef4a823650c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8bdb18bd-1aa9-4ff7-b940-89c534962064.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-02更新
|
1264次组卷
|
5卷引用:甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题
名校
3 . 已知向量
,
,
是空间中的一个单位正交基底.规定向量积的行列式计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d61b78146e04f929895797ad320e6a1.png)
,其中行列式计算表示为
,若向量
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee66c0e7e40ba915e7a5d662fba70f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778b7bdd36f71ca8b529ec15411c8366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d48fe1d1c0dddd9f484ab1a9dfb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d61b78146e04f929895797ad320e6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd5c9aee7a6486f9cd45bcf64f1e0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69c01c43b57a2411c38fe639c338b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e64565d9c2b6f90bb593e567998940e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b978846a8cd7cb47005c00706105cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2869344109e68a5c91939c9e39e6349c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-04-01更新
|
774次组卷
|
11卷引用:甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)
甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟文科数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题(已下线)专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测(10月)数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 1611年,约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说,开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年,由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯(Thomas Hales)带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文,给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球,按照下面图片中的方式摆放(底层形状为等边三角形,每边4个球,共4层),这些排球共__________ 个,最上面球的球顶距离地面的高度约为__________
(排球的直径约为
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2eb8ac733873fb3e728399ac856f16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/0c87873d-c7f2-4a40-aad6-fc2f10261701.png?resizew=133)
您最近一年使用:0次
2020-04-24更新
|
427次组卷
|
2卷引用:2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题
名校
5 . 图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于
(
为球的直径),并得到球的体积为
,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据
,判断下列公式中最精确的一个是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/18/2444262288916480/2444992048939008/STEM/782e9ffaf5d8427da0d644b6f78e87be.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42c473049ea399b1f26dd9ce58e048b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad09606a1a7440f0be07b02b36175d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe36d7d0977321dd643a9279e72632.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/18/2444262288916480/2444992048939008/STEM/782e9ffaf5d8427da0d644b6f78e87be.png?resizew=125)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-19更新
|
835次组卷
|
7卷引用:甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC
AB,若四面体P﹣ABC的体积为
,则该球的体积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103070abee09399f1e9510a75c3ba9e8.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-08更新
|
776次组卷
|
4卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题
7 . 已知体积为
的正四棱锥
外接球的球心为
,其中
在四棱锥
内部.设球
的半径为
,球心
到底面
的距离为
.过
的中点
作球
的截面,则所得截面圆面积的最小值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e155ff3b596343d686fcfb40c3f01edd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2212fc5ab7ac34a9008ddd345ad296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
您最近一年使用:0次
2019-03-27更新
|
813次组卷
|
5卷引用:2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题
名校
8 . 已知球
的体积为
,则球
的内接圆锥的体积的最大值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
您最近一年使用:0次
2018-05-03更新
|
1349次组卷
|
3卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2017-2018学年高二下学期6月月考文科数学试题