名校
解题方法
1 . 已知平面
外的直线
的方向向量是
，平面的法向量是
，则与的位置关系是（ ）
外的直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． | C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2022-11-28更新
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1392次组卷
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20卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）空间向量的应用四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷04卷
名校
2 . 若平面的一个法向量
，平面
的一个法向量
，若
，则实数
（ ）
的一个法向量，平面的一个法向量，若，则实数（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2022-11-16更新
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423次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-14更新
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1420次组卷
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35卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题
四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题章节综合测试-空间向量与立体几何重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质4.4.1 平面与平面平行的判定黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴对称的点坐标是（ ）
关于轴对称的点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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721次组卷
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28卷引用：河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题四川省成都市锦江区成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年12月14日 《每日一题》人教必修2-空间直角坐标系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知向量
，
，
，若
共面，则等于（ ）
，，，若共面，则等于（ ）A． | B．1 | C．1或 | D．1或0 |
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2022-11-08更新
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798次组卷
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17卷引用：江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高二(统招班）5月联考数学（理）试题
江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高二(统招班）5月联考数学（理）试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题（一）天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知向量
，且
，那么
（ ）
，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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937次组卷
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24卷引用：天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题北京交通大学附属中学2020－2021学年高二上学期期末练习数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试卷北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，设
，则
（ ）
中，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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788次组卷
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31卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 用基向量表示指定向量的方法（期末选择题1）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
8 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都为
，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于
的是（ ）
，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知
，则下列向量是平面ABC法向量的是（ ）
，则下列向量是平面ABC法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-26更新
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785次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 若平面
的法向量分别为
，
，则（ ）
的法向量分别为，，则（ ）A． | B．与相交但不垂直 |
| C． | D．或与重合 |
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2022-09-15更新
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1041次组卷
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9卷引用：河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题
河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量
