1 . 若直线平面,则下列说法正确的是( )
A.l仅垂直平面内的一条直线 | B.l仅垂直平面内与l相交的直线 |
C.l仅垂直平面内的两条直线 | D.l与平面内的任意一条直线垂直 |
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2 . 如图,四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形.已知,,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.四边形的周长为 |
D.四边形的面积为 |
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3 . 一个圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球与该圆柱的体积之比为( ).
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等,则该圆锥的底面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知的直观图如图所示,轴,轴,且,则在中,( )
A.3 | B. | C.12 | D.6 |
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6 . 已知某圆锥底面半径为1,高为2,则该圆锥的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知圆锥的母线长为4,过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8,则该圆锥底面半径的取值集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯,绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式.在2024年元宵节,小明制做了一个半正多面体形状的花灯,他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示.已知该半正多面体的体积为,M为的中心,过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S,则S的最大值与最小值之比( )
A. | B. | C.3 | D.9 |
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解题方法
9 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别是1和2,所有顶点都在球的球面上,若球的表面积为,则此正四棱台的侧棱长为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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