1 . 已知是不同的直线，是不同的平面.给出下列命题：（1）若，则或；（2）若，则；（3）若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；（4）若且，则且；（5）若为异面直线，则存在平面过且使.其中正确的命题序号是_________________.

2 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有如下问题：“今有委菽依垣，下周三丈，高七尺.问：积及为菽各几何？”其意思为：“现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？应有大豆多少斛？”已知圆周率约为3，1丈等于10尺，1斛大豆的体积约为2.5立方尺，估算出堆放的大豆为__________斛.

3 . 已知球心到过球面上三点的截面的距离等于球的半径的一半，且，，求球的表面积.

4 . 如图，已知底面半径为的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是多少?

5 . 如图所示，三棱柱中，若，分别为，的中点，平面将三棱柱分成体积分别为，的两部分，那么等于多少?

6 . 如图，菱形的一边长为2，，且它是一个水平放置的四边形利用斜二测画法得到的直观图，请画出这个四边形的原图形，并求出原图形的面积.

7 . 如图，在三棱柱中，为的中点，，，，.

（1）证明：；
（2）若，，证明：平面.

8 . 如图所示，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，//，，.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

9 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别在与上，且，连接，求几何体的体积.

10 . 如图所示的正方体的棱长为，求三棱锥的高.