名校
解题方法
1 . 过
轴正半轴上一点
作直线与抛物线
交于
，
，
两点，且满足
，过定点
与点
作直线
与抛物线交于另一点
，过点与点
作直线
与抛物线交于另一点
.设三角形
的面积为
，三角形
的面积为
.
（1）求正实数
的取值范围；
（2）连接，两点，设直线
的斜率为
；
（ⅰ）当
时，直线
在
轴的纵截距范围为
，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求
的取值范围.
轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.（1）求正实数
的取值范围；（2）连接
，两点，设直线的斜率为；（ⅰ）当
时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；（ⅱ）当实数
在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.
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2020-05-18更新
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337次组卷
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2卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，
，若圆
上存在点P满足
，则实数a的取值的范围是____________ ．
，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是
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2023-05-25更新
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915次组卷
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5卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
重庆市七校2023届高三三诊数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）
名校
解题方法
3 . 已知点
，若圆
上存在点
满足
，则实数
的取值的范围是___________ .
，若圆上存在点满足，则实数的取值的范围是
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2023-04-10更新
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853次组卷
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6卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
名校
4 . 最近国际局势波云诡谲，我国在某岛（如图（1））上进行军事演练，如图（2），
是三个军事基地，为一个军事要塞.已知
km，到
的距离分别为
km，
km.
（1）求两个军事基地的长；
（2）若要塞正北方向距离要塞20km处有一
城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为
(为大于零的常数)，爆炸波开始生成时，一军事卡车以
km/h的速度自基地开往基地，问实数在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶.
是三个军事基地，为一个军事要塞.已知km，到的距离分别为km，km. （1）求两个军事基地
的长； （2）若要塞
正北方向距离要塞20km处有一城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为(为大于零的常数)，爆炸波开始生成时，一军事卡车以km/h的速度自基地开往基地，问实数在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶.
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2021-03-04更新
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769次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系B卷（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知点
、
若直线
过点
，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值
范围是
、若直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是A． |
B． |
C． |
D． |
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2017-02-08更新
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515次组卷
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6卷引用：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中理科数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆
（常数
）的离心率为
，
是椭圆上的两个不同动点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，满足
（
表示直线
的斜率），求
取值的范围.
（常数）的离心率为，是椭圆上的两个不同动点，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，满足（表示直线的斜率），求取值的范围.
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2016-12-04更新
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283次组卷
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2卷引用：2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学（理）试卷
解题方法
7 . 已知抛物线C：
，过点A(12，0)作直线
垂直轴交抛物线于
两点，
于E，AE//OM，O为坐标原点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若抛物线上存在不同的两点G、H关于直线
对称，求取值的范围.
，过点A(12，0)作直线垂直轴交抛物线于两点，于E，AE//OM，O为坐标原点.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若抛物线
上存在不同的两点G、H关于直线对称，求取值的范围.
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8 . 已知点
，
直线
过点
，且与线段
相交，则直线的斜率的取值
范围是
，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-03更新
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876次组卷
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2卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷
12-13高一·福建泉州·假期作业
9 . 已知点
，直线
过点
，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值
范围是 （ ）
，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A． 或 | B．或 | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1214次组卷
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4卷引用：2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末理科数学试卷山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题
9-10高三下·北京东城·期中
10 . （
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围．
已知椭圆
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点
，证明：直线与x轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点
的直线与椭圆交于、两点，求的取值范围．
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